2018年秋高中数学 专题强化训练1 计数原理 新人教a版选修2-3
5页1、专题强化训练(一)计数原理(建议用时:45分钟)基础达标练一、选择题1如图11所示,电路中有4个电阻和一个电流表,若没有电流通过电流表,其原因仅因电阻断路的可能性共有()图11A9种B10种C11种 D12种C分两类:第1类,R1断路时,若R4断路,R2,R3有4种可能,若R4不断路,则R2,R3至少有一个断路,有3种可能,故R1断路时有7种可能第2类,R1不断路时,R4必断路,此时,R2,R3共有4种可能,则共有4711种可能2若CC,则的值为() 【导学号:95032100】A1 B20C35 D7C若CC,则有n347.故35.3将5名学生分到A,B,C三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有()A18种 B36种C48种 D60种D利用分类加法计数原理,第一类,甲一个人住在一个宿舍时有CC12种,第二类,当甲和另一个一起时,有CCCA48种,所以共有124860种4A,B,C,D,E,F六人围坐在一张圆桌周围开会,A是会议的中心发言人,必须坐最北面的椅子,B,C二人必须坐相邻的两把椅子,其余三人坐剩余的三把椅子,则不同的座次有() 【导学号:9503
2、2101】A60种 B48种C30种 D24种B由题意知,不同的座次有AA48种,故选B.5如图12,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()图12A24B18C12 D9B从E到G需要分两步完成:先从E到F,再从F到G.从F到G的最短路径,只要考虑纵向路径即可,一旦纵向路径确定,横向路径即可确定,故从F到G的最短路径共有3条如图,从E到F的最短路径有两类:先从E到A,再从A到F,或先从E到B,再从B到F.因为从A到F或从B到F都与从F到G的路径形状相同,所以从A到F,从B到F最短路径的条数都是3,所以从E到F的最短路径有336(条)所以小明到老年公寓的最短路径条数为6318.二、填空题6.的展开式中x7的系数为_(用数字作答)56的通项Tr1C(x2)8r(1)rCx163r,当163r7时,r3,则x7的系数为(1)3C56.7设(3x1)6a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0,则a6a4a2a0的值为_. 【导学号:95032102】2080令x1,得a6a5a4a3a2a1a0
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