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（贵阳专用）2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第四章三角形课时15 全等三角形课件

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1、教材同步复习,第一部分,第四章三角形,课时15 全等三角形,2,1全等三角形的概念能够_的两个三角形叫做全等三角形 2全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边_，对应角_. (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等 (3)全等三角形的周长_，面积_.,知识要点归纳,完全重合,知识点一全等三角形及其性质,相等,相等,相等,相等,3,1下列说法正确的是 ( ) A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等,C,4,1判定三角形全等的方法 (1)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为SAS)； (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为ASA)； (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为AAS)； (4)三边对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)； (5)_和一条_对应相等的两个直角三角形全等(简记为HL) 【注意】(1)“ASS”和“AAA”不能判定两个三角形全等；(2)一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形，而“HL”只适用于直角三角形全等的判定；(3

2、)证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应位置上,斜边,知识点二全等三角形的判定,直角边,5,【易错提示】AAA和ASS不能判定两个三角形全等如图1，ABC与ABC的三个角都相等，但ABC和ABC不全等如图2，在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，BB，但ABC和ABC不全等,图1,图2,6,2判定三角形全等的技巧,7,3全等三角形的常见模型,8,9,10,4全等三角形的证明思路 (1)应用全等三角形的条件证明两个三角形全等的思路,11,(2)寻找全等三角形中的对应关系通过全等三角形中的对应边寻找对应角，或由对应角寻找对应边由全等三角形中的角或边的大小寻找对应元素，最长边与最长边是对应边，最短边与最短边是对应边；最大角与最大角是对应角，最小角与最小角是对应角通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素，平移或旋转前后的图形是全等图形，故对应角相等，对应边相等特殊的对应角或对应边，如：对顶角对应相等，公共边相等，平行线中内错角相等，同位角相等,12,2如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，DEC ( ) AB

3、 BA CEMF DAFB,D,13,3如图，已知ABEACD，12，BC，下列结论错误的是 ( ) AABAC BBAECAD CBECD DADDE,D,14,4如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是 ( ) APCOA，PDOB BOCOD COPCOPD DPCPD,D,15,例1 (2018怀化)如图，点A，F，E，C在同一直线上，ABDC，ABCD，BD (1)求证：ABECDF； (2)若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG5，求AB的长,重难点突破,考点1 全等三角形的判定与性质高频考点,16, 思路点拨 (1)要证ABECDF，已知ABCD，BD，由ABDC，可得AC，ABECDF即可得证； (2)利用全等三角形的性质和中位线的性质解答即可,17,18,本题考查全等三角形的判定与性质.证明两条线段或两个角相等，常用的方法是证明这两条线段或这两个角所在的三角形全等.当所证的线段或角，不在两个全等三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形.它的解题步骤是：先证全等，再利用全等三角

4、形的性质解题.,19,练习1 (2018镇江)如图，ABC中，ABAC，点E，F在边BC上，BECF，点D在AF的延长线上，ADAC (1)求证：ABEACF； (2)若BAE30，则ADC_.,75,20,21,例2 (2018阜新)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D. (1)如图1，点E，F在AB，AC上，且EDF90.求证：BEAF； (2)点M，N分别在直线AD，AC上，且BMN90. 如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：ABANAM；当点M在点A，D之间，且AMN30时，已知AB2，直接写出线段AM的长,考点2 全等三角形在解决几何问题中的应用高频考点,22,23,24,25,26,27,练习2 如图1，在四边形ABCD中，已知ABCADC180，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，且BACDAE. (1)求证：ACAE； (2)求证：CA平分BCD； (3)如图2，设AF是ABC的边BC上的高，求证：CE2AF.,28,29,(3)如答图，过点A作AMCE，垂足为M. AMCD，AFCF，BCAACD，AFAM. 又BACDAE，CAECADDAECADBACBAD90. ACAE，CAE90，ACEE45. AMCE， ACECAMMAEE45. CMAMME. 又AFAM，CE2AF.,30,例3 (2018成都)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是 ( ) AAD BACBDBC CACDB DABDC,易错点错用三角形全等的判定定理,C,31,【错解分析】在证明三角形全等时，不能使用ASS进行证明，如图，在ABC和A1B1C1中，ABA1B1，BCB1C1，CC1，但两个三角形并不全等,32,【正解】AAD，ABCDCB，BCCB，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项不符合题意；BABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项不符合题意；CABCDCB，ACBD，BCCB，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；DABDC，ABCDCB，BCCB，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项不符合题意；故选C,

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