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(贵阳专用)2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第六章 圆 课时22 与圆有关的位置关系课件

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:93398106
  • 上传时间:2019-07-21
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    • 1、教材同步复习,第一部分,第六章 圆,课时22 与圆有关的位置关系,1点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种,分别是点在圆外,点在圆上和点在圆内设O的半径为r,则有: (1)点在圆外_,如点A; (2)点在圆上d2r,如点B; (3)点在_d3r,如点C,知识要点 归纳,d1r,知识点一 与圆有关的位置关系,圆内,2,2直线与圆的位置关系 (1)直线与圆的位置关系有三种,分别是相交,相切,相离 (2)根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系 设r是O的半径,d是圆心O到直线l的距离,则直线l与O的位置关系与d,r的关系如下表:,3,4,1若O的半径为5 cm,OA4 cm,则点A与O的位置关系,是_. 2在平面直角坐标系xOy中,若点P(3,4)在O内,则O的半径r的取值范围为_. 3若一条直线与圆有公共点,则该直线与圆的位置关系是_.,点A在O内,r5,相交或相切,5,1切线的性质 (1)圆的切线_过切点的半径 (2)经过圆心且垂直于切线的直线经过_. (3)经过切点且垂直于切线的直线经过_. 2切线的判定 (1)设d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径,若dr,则直线与圆相切

      2、 (2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 (3)如果一条直线与圆只有一个公共点,那么这条直线是圆的切线,垂直于,知识点二 切线的性质和判定,切点,圆心,6,3切线判定的常用方法 (1)当直线与圆未说明有公共点时,采用判定(2)证明直线与圆相切,需要过圆心作直线的垂线段,证明圆心到直线的距离等于圆的半径,简记为“作垂直,证相等” (2)当题中明确指明了已知直线和圆有公共点时,采用判定(1)证明相切,先连接圆心和已知的公共点,再证明这条半径和直线垂直,简记为“连半径,证垂直” (3)要证明直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,此时可直接根据“经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来证明,口诀是“见半径,证垂直”,7,【注意】要判定一条直线是圆的切线关键是看直线和圆有无公共点:(1)有公共点,连接圆心和圆与直线的公共点的半径,再证它们互相垂直;(2)无公共点,则过圆心作出直线的垂线,再证此垂线段等于圆的半径,8,*4.切线长及定理 (1)定义:经过圆外一点作圆的一条切线,这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长如图,线段PA,PB为点P到O的切线长 (2

      3、)定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图,PA,PB分别切O于A,B两点,那么PAPB,APOBPO.,9,4下列直线中,能判定圆的切线的是 ( ) A过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 B点A在直线l上,O的半径是R,若OAR,则l是O的切线 C若OC是半径,OCl,则直线l是O的切线 D若直线l与O有唯一公共点,则l是O的切线,D,10,5如图,AB和O相切于点B,AOB60,则A的大小为 ( ) A15 B30 C45 D60,B,11,知识点三 三角形的外接圆与内切圆,12,【注意】圆中常用的辅助线:(1)有弦,可作弦心距,与弦的一半、半径构成直角三角形;(2)有直径,寻找直径所对的圆周角,这个角是直角;(3)有切点,连接切点与圆心,这条线段是半径且垂直于切线;(4)有内心,可作边的垂线,垂线过内心且垂直平分这条边,2,13,6如图,O是ABC的内切圆若ABC70,ACB40,则BOC_.,125,14,7如图,O是ABC的外接圆,直径AD4,ABCDAC,则AC_.,15,例1 (2018黄冈)如图,AD是O的直径

      4、,AB为O的弦,OPAD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C (1)求证:CBPADB; (2)若OA2,AB1,求线段BP的长,重难点 突破,考点1 切线的性质 重点,16, 思路点拨 (1)根据圆周角定理得到ABD90,由切线的性质可得OBC90,最后由等量代换证明即可; (2)证明AOPABD,然后利用相似比求BP的长即可,17,18,1.根据切线的性质求角度的问题中,一般是先连接圆心与切点,然后通过圆周角定理、推论,或者三角形的性质将所求角与已知角进行等量代换,因此需要掌握圆周角定理和推论以及三角形的性质,尤其是一些特殊角的应用,如直径所对的圆周角等于90,和圆的半径相等的弦所对的圆心角等于60等; 2根据切线的性质求线段长度的问题中,常需构造直角三角形(切线垂直于过切点的半径或直径所对圆周角为直角),利用勾股定理或锐角三角函数求解,有时也会先根据圆中相等的角得到相似三角形,再根据相似三角形对应边成比例建立等式来解决,19,练习1 如图,在RtABC中,ACB90,以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D作O的切线,交BC于点E. (1)求证:点E是BC的中点; (2)若ED4,OA3,求BD的长,20,(1)证明:如答图,连接CD ACBC,AC为O的直径,BC为O的切线 DE也是O的切线, DEEC,EDCECD AC为O的直径,ADCCDB90, 在RtBCD中,BBCD90. CDEBDE90,CDEECD,BDEB, DEBE,BECE,点E为BC的中点,21,22,例2 (2018自贡)如图,若ABC内接于半径为R的O,且A60,连接OB,OC,则边BC的长为 ( ),考点2 三角形的外接圆与内切圆 重点,D,23, 思路点拨 延长BO交O于D,连接CD,则BCD90,DA60,由BD2R,锐角三角函数的定义即可求解 【解答】延长BO交O于D,连接CD,如答图则BCD90,A60,DA60,CBD30.BD2R, DCR,BCR.,24,练习2 (2018烟台)如图,四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,AIC124,点E在AD的延长线上,则CDE是度数为 ( ) A56 B62 C68 D78,C,25,

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