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（福建专版）2019春八年级数学下册第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定知能演练提升（新版）新人教版

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1、18.1.2平行四边形的判定知能演练提升能力提升1.从下面所给的A,B,C,D的度数之比中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.2323B.2233C.1234D.12232.已知四边形ABCD,有以下四个条件:ABCD;AB=CD;BCAD;BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有()A.6种B.5种C.4种D.3种3.如图,在ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分ABC,则下列结论错误的是()A.BC=2BEB.A=EDAC.BC=2ADD.BDAC4.如图,在ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连接DN,EM.若AB=5 cm,BC=8 cm,DE=4 cm,则图中阴影部分的面积为()A.1 cm2B.1.5 cm2C.2 cm2D.3 cm25.如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3 cm,则AD的长是 cm.6.如图,在ABCD中,点E在AD上,连接BE,DFBE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行

2、四边形.创新应用7.如图,已知AD与BC相交于点E,1=2=3,BD=CD,ADB=90,CHAB于点H,CH交AD于点F.(1)求证:CDAB;(2)求证:BDEACE;(3)若O为AB的中点,求证:OF=12BE.参考答案能力提升1.A2.C3.C易知DE是ABC的中位线,DEBC,BC=2DE.又BD平分ABC,可得EBD=EDB,DE=BE=AE.BC=2BE,A=EDA,故选项A,B都正确;A+EDA+EBD+EDB=180,2EDA+2EDB=180,即ADB=90,BDAC.故选项D也正确.4.B连接MN,过点A作AHBC于点H,过点O作SGBC于点G,且与MN交于点S.由条件得MN为ABC的中位线,MN=12BC=4(cm)=DE,MNDE,MONEOD.OG=OS=12PH=14AH.AB=5cm,BH=12BC=4cm,AH=52-42=3(cm).OG=34cm,SODE=12DEOG=1.5(cm2).5.6由平行四边形的对角线互相平分,知OA=OC.又点E是AB的中点,则得EO是ABD的中位线.所以EO=12AD,则AD=2OE=6(cm).6.证明四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC.又DFBE,四边形BEDF是平行四边形,DE=BF.AD-DE=BC-BF,即AE=CF.又AECF,四边形AFCE是平行四边形.MFNE,四边形MFNE是平行四边形.创新应用7.证明(1)BD=CD,BCD=1.1=2,BCD=2.CDAB.(2)CDAB,CDA=3,BCD=2=3.BE=AE,CDA=BCD.DE=CE.在BDE和ACE中,DE=CE,DEB=CEA,BE=AE,BDEACE.(3)ACEBDE,CAE=1,ACE=BDE=90.ACH=90-BCH.又CHAB,2=90-BCH,ACH=2=1=CAE.AF=CF,AEC=ECF.CF=EF.EF=AF.又O为AB的中点,OF为ABE的中位线.OF=12BE.4

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