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（福建专版）2019春八年级数学下册第十九章一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式第3课时一次函数与二元一次方程（组）知能演练提升（新版）新人教版

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常见问题

1、第3课时一次函数与二元一次方程(组)知能演练提升能力提升1.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是()A.x-y=1,2x-y=1B.x-y=-1,2x-y=-1C.x-y=-1,2x-y=1D.x-y=1,2x-y=-12.若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为()A.-3,-2,-1,0B.-2,-1,0,1C.-1,0,1,2D.0,1,2,33.如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的解析式为()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-24.方程组x+y=2,2x+2y=3没有解,因此直线y=-x+2和直线y=-x+32在同一平面直角坐标系中的位置关系是()A.重合B.平行C.相交D.以上三种情况都有可能5.已知x=1,y=3和x=-2,y=0是关于x,y的方程ax+by+c=0的解,则直线y=-abx-cb不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知关于x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象

2、的交点坐标为(1,-1),则a=,b=.7.下图所示直线y=-x,直线y=x+2与x轴围成图形的面积是.8.运用图象法解二元一次方程组3x-y=1,2x+3y=8.9.如图,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶.图为列车离乙地路程y(单位:km)与行驶时间x(单位:h)之间的函数关系图象.(1)甲、丙两地相距多少千米?(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数解析式,并写出x的取值范围.创新应用10.如图,直线l1的解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析式;(3)求ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得ADP与ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.参考答案能力提升1.C2.B3.B因为点B在y=-x的图象上,把x=-1代入y=-x中,得y=1,即B(-1,1).根据一次函数的图象过B(-1,1)和A(0,2),求出一次函数解析式.4.B5.D6.237.1围成的图形是一个三角形.由题图可知交点坐标为(-1,1),所以其面积为1221=1.8.解

3、由3x-y=1,得y=3x-1,由2x+3y=8,得y=-23x+83.列表如下:x14y=3x-1211y=-23x+8320描点、连线,如图:可估计二元一次方程组3x-y=1,2x+3y=8的解为x=1,y=2.9.解(1)由题图可知:甲、乙两地相距900km,乙、丙两地相距150km,则甲、丙两地相距1050km.答:甲、丙两地相距1050km.(2)列车的速度为9003=300(km/h),则列车从乙地到丙地的时间为150300=12(h).设从甲地到乙地的函数解析式为y=k1x+b1(k10),它的图象过(0,900),(3,0)两点,则b1=900,3k1+b1=0,解得b1=900,k1=-300.y=-300x+900.设从乙地到丙地的函数解析式为y=k2x+b2(k20),它的图象过(3,0),(3.5,150)两点,则3k2+b2=0,3.5k2+b2=150,解得k2=300,b2=-900.y=300x-900.y=-300x+900,0x3,300x-900,3x3.5.创新应用10.解(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0.x=1.D(1,0).(2)设直线l2的解析式为y=kx+b(k0),由题图知x=4,y=0;x=3,y=-32.4k+b=0,3k+b=-32.k=32,b=-6.故直线l2的解析式为y=32x-6.(3)由y=-3x+3,y=32x-6,解得x=2,y=-3.C(2,-3).AD=3,SADC=123|-3|=92.(4)P(6,3).5

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