湖南长沙市师大附中博才实验中学2018—2019学年度八年级第二学期期末考试数学试卷

1、第 1 页 共 6 页 湖南师大附中博才实验中学湖南师大附中博才实验中学 20182019 学年度第二学期学年度第二学期 八年级期末试题卷八年级期末试题卷数学数学 时量：120 分钟满分：120 分 注意事项： 1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息埴写清楚，并认真核对条形码上的姓 名、准考证号、考室和座位号； 2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意答题要求； 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁； 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸. 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，得分分，得分 36 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求）只有一项符合题目要求） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A. 2 3xx B. 2 0axbxc C. 1 11 x D. 22 3250xxyy 2. 为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得 到苗高 （单位：cm)的方差为 2=4.1

2、S甲， 2=3.5 S乙， 2=6.3 S丙则麦苗高度最整齐的是 （） A.甲B.乙C.丙D.都一样 3. 已知一次函数213ymx，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围 为（） A.2mB. 1 2 m C. 1 2 m D.0m 4. 方程 2 3720xx 的根的情况是（） A.方程没有实数根B.方程有两个不相等的实数根 C.方程有两个相等的实数很D.不确定 5. 关于x的方程 22 (2150)xmx有一个根是3x ，则m的值是（） A.0B.2C.2 或-2D.-2 6.已知一组数据 123 ,x xx的平均数是 5，则数据 123 32,32,32xxx的平均数是（） 第 2 页 共 6 页 A.5B.7C.15D.17 7. 抛物线 2 45yxx的顶点是（） A.(0, 5)B.(2, 5)C.( 2,1)D.(2,1) 8.对于抛物线 2 (2)1yx ，下列说法错误的是（） A.开口向下B.对称轴是直线2x C.2x 时，y随x的增大而增大D.2x ，函数有最大值1y 9. 一次函数34yx的图像不经过的象限是（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.

3、第四象限 10. 下列命题中，真命题是（） A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 11. 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015 年约为 12 万人次，若 2017 年约为 17 万人次，设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是（） A.12(12 )17xB.17(1)12x C. 2 12(1)17xD. 2 1212(1)12(1)17xx 12.如右图，正方形ABCD中，12AB ，点E在边CD上，将ADE沿 AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，发现恰好BGCG，连 接AGCF、，下列五个结论中： ABGAPG ； 45EBG ； 2CEDE；AG CF 72 5 FGC S，正确结论的个数是（） A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13. 已知菱形ABCD的对角线长度是 8 和 6，则菱形的面积为. 14.把抛物线 2 2(1)1yx向

4、左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到的抛物线解析 式. 15.设m，n分别为一元二次方程 2 210xx 的两个实数根， 则mnmn. 16. 如图，已知二次函数 2 yaxbxc的图象经过点(3,0)A，对称轴为直线1x ，则 点B的坐标是. 第 3 页 共 6 页 17.如图是一次函数ykxb的图像，当0y 时，x的取值范围是. 18.如图， 有一条折线 11223344 AAAABBBB ， 它是由过 121 0, 0 , 2, 2 , 4, 0BAA组 成的折线依次平移4,8,12 ，个单位得到的，直线2(0)ykxk与此折线恰有2n （1n，且为整数）个交点，则k的值为. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19.解下列方程式： （1） 2 310xx （2） 2 120xx 20. 如图，直线 1 l解析式为22yx，且直线 1 l与x轴交于点D，直线 2 l与y轴交于点A, 且经过点(3,1)B，直线 1 l、 2 l交于点 2, 2C. （1）求直线 2 l的解析式； （2）根据图像，求四边形OACD的面积. （第

5、16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 第 4 页 共 6 页 21.为了解附中博才2017级男生的体能情况， 体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试， 并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和，请跟进相关信息，解答下列问题： （1）本次抽测的男生有人，图中m的值为； （2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数； （3）若规定引体向上 5 次以上（含 5 次）为体能达标，根据样本数据，估计学校 450 名九 年级男生中有多少人体能达标？ 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，ACBD、交于点O，12 . （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若 120BOC ， 4 ABcm，求四边形ABCD的面积. 23.长沙市的 “口味小龙虾” 冠绝海内外， 如 “文和友老长沙龙虾馆 ” 订单排队上千号.某衣 贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾， “中非贸易博览会” 期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额yy 甲乙 ，（单位：元）与 原价x(单位：元）之间的函数关系如图所示. （1）请求出yy 甲乙 ，关于x的函数关系式；

6、（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员， 如何选择甲、乙两家商店购买小龙 虾更省钱？ 第 5 页 共 6 页 24. 已知两个共一个顶点的等腰Rt ABC，Rt CEF， 90ABCCEF ， 连接 AF， M是AF的中点，连接MB，ME. （1）如图 1，当CB与CE在同一直线上时，延长AB交CF于点D，求证MBCF； （2）在图 1 中，若ABa，2CEa，求ME的长； （3）如图 2，当 45BCE 时，求证 BMME. 25. 已知关于x的方程 22 0xkxkn 有两个不相等的实数根 12 ,x x，且 2 1212 (2)8(2) 150xxxx. （1）求证：0n； （2）试用k的代数式表示 1 x； （3）当3n 时，求k的值. 第 6 页 共 6 页 26.图 1，抛物线与x轴交于( 1,0),(3,0)AB，顶点为1, 4D,点P为y轴上一动点. （1）求抛物线的解析式； （2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使BDP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐 标；若不存在，请说明理由. （3）如图 2，点 3 (,) 2 Mm在抛物线上，求 2 2 MPPC 的最小值. 图 1 图 2

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