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【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练13：图形的平移、对称、旋转、相似（原卷）

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1、【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练13：图形的平移、对称、旋转、相似姓名：_班级：_考号：_一、选择题（2019年湖南省株洲市）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（）A对角线垂直且相等 B四边都互相垂直 C四个角都相等 D是轴对称图形，但不是中心对称图形（2019年湖南省张家界市）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD（2019年湖南省湘西州）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD（2019年湖南省郴州市）如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD（2019年湖南省常德市）点（1，2）关于原点的对称点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）（2019年湖南省邵阳市）如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是（）AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上 CAO：AA1：2DABAB（2019年湖南省常德市）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的

2、面积是（）A20B22C24D26（2019年湖南省邵阳市）如图，在RtABC中，BAC90，B36，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则BED等于（）A120B108C72D36（2019年湖南省张家界市）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是（）A（，） B（1，0）C（，）D（0，1）二、填空题（2019年湖南省益阳市）在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（2019年湖南省常德市）如图，已知ABC是等腰三角形，ABAC，BAC45，点D在AC边上，将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD，且点D、D、B三点在同一条直线上，则ABD的度数是（2019年湖南省邵阳市）如图，将等边AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，将等边A

3、OB绕点O顺时针旋转180得到AOB，则点B的坐标是（2019年湖南省郴州市）若，则三、解答题（2019年湖南省株洲市）如图所示，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点，连接CE、DG（1）求证：DOGCOE，（2）若DGBD，正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，AM，求正方形OEFG的边长（2019年湖南省张家界市）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BEAB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G（1）求证：BFCF,（2）若BC6，DG4，求FG的长（2019年湖南省长沙市）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形相似四边形对应边的比叫做相似比（1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）四条边成比例的两个凸四边形相似，（命题）三个角分别相等的两个凸四边形相似，（命题）两个大小不同的正方形相似（命题）（2）如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，ABCA1B1C1，BCDB1C1

4、D1，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似（3）如图2，四边形ABCD中，ABCD，AC与BD相交于点O，过点O作EFAB分别交AD，BC于点E，F记四边形ABFE的面积为S1，四边形EFCD的面积为S2，若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求的值（2019年湖南省郴州市）如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把ADE沿DE翻折，点A的对应点为A1，延长EA1交直线DC于点F，再把BEF折叠，使点B的对应点B1落在EF上，折痕EH交直线BC于点H（1）求证：A1DEB1EH，（2）如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点A1恰好落在直线MN上，试判断DEF的形状，并说明理由，（3）如图3，在（2）的条件下，点G为DEF内一点，且DGF150，试探究DG，EG，FG的数量关系（2019年湖南省常德市）在等腰三角形ABC中，ABAC，作CMAB交AB于点M，BNAC交AC于点N（1）在图1中，求证：BMCCNB，（2）在图2中的线段CB上取一动点P，过P作PEAB交CM于点E，作PFAC交BN于点F，求证：PE+PFBM，（3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作PEAB交CM的延长线于点E，作PFAC交NB的延长线于点F，求证：AMPF+OMBNAMPE

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