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人教版八年级数学上册《第十三章 轴对称》限时训练(带解析)

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  • 上传时间:2019-07-20
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    • 1、八年级数学上册第十三章 轴对称限时训练一、单选题(每题3分)1以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是()A2,3,4 B5,5,10 C2,2,1 D1,2,32在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )ABCD3若A(2ab,a+b)关于y轴对称点是A1(3,3),则P(a,b)关于x轴对称点P1的坐标是()A(2,1) B(2,1) C(2,1) D(2,1)4如图所示,ABC中,AB=AC,EBD=20,AD=DE=EB,则C的度数为()A70 B60 C80 D655如图,在ABC中,BC=4,BD平分ABC,过点A作ADBD于点D,过点D作DECB,分別交AB、AC于点E、F,若EF=2DF,则AB的长为()A4 B6 C8 D106如图,在中,平分,则图中共有等腰三角形( )A2个 B3个 C4个 D5个7如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,连接,交于点,连接,若的周长为,则的周长为( )ABCD二、填空题8如图,ABC是等边三角形,则ABD= 度9如图所示,已知ABC关于直线y=1对称,点C到A

      2、B的距离为2,AB长为6,则点A,B的坐标分别为 10在锐角ABC中,ABC=60,BC=2cm,BD平分ABC交AC于点D,点M,N分别是BD和BC边上的动点,则MN+MC的最小值是 11如图,ABC中,A=65,B=75,将ABC沿EF对折,使C点与C点重合当1=45时,2=_ 12数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题如图,1=2,若3=30,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1= 三、解答题13如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点M(1)在给出图上画出一个格点MB1C1,并使它与ABC全等且A与M是对应点;(2)画出点B关于直线AC的对称点D14已知点A(2a-b,5a),B(2b1,-ab).(1)若点A、B关于x轴对称,求a、b的值;(2)若A、B关于y轴对称,求4a+b2014的值.15如图,在RtABC中,C=90,DE是AB的垂直平分线,连接AE,CAE:DAE=1:2,求B的度数.16如图所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB

      3、于点E,交AC于点F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度数;(2)若AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周长.17如图,的垂直平分线交于D,交于E若,求的度数;若,的周长,求的周长18如图,已知AEFE,垂足为E,且E是DC的中点(1)如图,如果FCDC,ADDC,垂足分别为C,D,且ADDC,判断AE是FAD的角平分线吗?(不必说明理由)(2)如图,如果(1)中的条件“ADDC”去掉,其余条件不变,(1)中的结论仍成立吗?请说明理由;(3)如图,如果(1)中的条件改为“ADFC”,(1)中的结论仍成立吗?请说明理由19如图,ABAC,BD、CD分别平分ABC和ACB.问:(答题时,注意书写整洁)(1)图中有几个等腰三角形?(写出来,不需要证明)(2)过D点作EFBC,交AB于E,交AC于F,如图,图中增加了几个等腰三角形,选一个进行证明(3)如图,若将题中的ABC改为不等边三角形,其他条件不变,图中有几个等腰三角形?线段EF与BE、CF有什么关系?(写出来,不需要证明)参考答案1C【解析】A、234,本组数据不可以构成等腰三角形,故本选项错误;B

      4、、5+5=10,本组数据不可以构成三角形,故本选项错误;C、1+22,本组数据可以构成等腰三角形,故本选项正确;D、1+2=3,本组数据不可以构成三角形,故本选项错误2A【解析】根据轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,可得A是轴对称图形.3C【解析】解:由A(2a-b,a+b)关于y轴对称点是A1(3,-3),得,解得,P(-2,-1)P(-2,-1)关于x轴对称点P1的坐标是(-2,1),4A【解析】EBD=20,AD=DE=EBEBD=EDB=20,A=AEDAED=EBD+EDB=40,A=40AB=AC, 5B【解析】BD平分ABC,ABD=CBD,DECB,ABD=CBD=EBD,BE=ED;ADBD,ABD+BAD=90,EDB+EDA=90,BAD=EDA,AE=ED,AE=BE,DECB,,EF=2DF,DF=1,ED=EF+FD=2+1=3,AE=BE=3,AB=6.6D【解析】ABAC,ACBB,A36,ACBB0.5(180A)72,CD平分ACB,ACDBCD0.5ACB36,CDBAACD72,DEAC,EDBA36,DEB

      5、ACB72,CDEACD36,AACDBCDCDE36,BACDDEBCDB72,ACB、ACD、CDB、CDE、DEB都是等腰三角形,共5个,7C【解析】在ABC中,以点A和点B为圆心,大于二分之一AB的长为半径画弧,两弧相交与点M,N,则直线MN为AB的垂直平分线,则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成,ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.8120【解析】解:ABC是等边三角形,ABC=60,ABD=180-ABC=1209(2,-2),(2,4)【解析】由题可知:可得A、B的连线与y=1垂直,且两点到直线y=1的距离相等AB=6A、B两点的纵坐标分别为-2和4又C到AB的距离为2A、B两点的横坐标都为2A、B两点的坐标分别为(2,-2),(2,4)10 【解析】如图,在BA上截取BE=BN,连接CEABC的平分线交AC于点D,EBM=NBM,在BME与BMN中,BMEBMN,ME=MNCM+MN=CM+MECECM+MN有最小值当CE是点C到直线AB的距离时,CE最小,ABC=60,BC=2cm,当CEAB时,可得C

      6、E=,CM+MN的最小值是1135【解析】ABC中,A=65,B=75,C=180-(A+B)=40,CEF+CFE=180-C=140,将ABC沿EF对折,使C点与C点重合,CEF+CFE=CEF+CFE=140,1+2=360-(CEF+CFE+CEF+CFE)=80,1=45,2=351260【解析】台球桌四角都是直角, 1=2, 13(1)MB1C1即为所求见解析;(2)如图所示,点D即为所求点见解析.(1)MB1C1即为所求;(2)如图所示,点D即为所求点【点睛】本题考查了利用平移和轴对称作图,熟知平移的性质和轴对称的性质是解决此题的关键14(1) ,(2)1.【解析】(1)点A,B关于x轴对称,解得; (2)A,B关于y轴对称, 解得,所以(4a+b)2016=4(-1)+32016=115B36.【解析】【分析】设CAEx,CAE:DAE1:2,DAE2x,DE是AB的垂直平分线,ADBD,BDAE2x,在RtABC中,C90,BBAC90,2x3x90,解得:x18,B36,16(1)BOE+COF=50;(2)12cm.【解析】解:(1)EFBC,OCB=COF,OB

      7、C=BOE.又BO,CO分别是BAC和ACB的角平分线,COF=FCO=0.5ACB=30,BOE=OBE=0.5ABC=20.BOE+COF=50.(2)COF=FCO,OF=CF.BOE=OBE,OE=BE.AEF的周长=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8 cm.ABC的周长=8+4=12(cm).17(1)(2)【解析】,;是的垂直平分线,的周长,的周长18(1)AE是FAD的角平分线(2)成立(3)成立【解析】(1)AE是FAD的角平分线;(2)成立,如图,延长FE交AD于点B,E是DC的中点,EC=ED,FCDC,ADDC,FCE=EDB=90,在FCE和BDE中,,FCEBDE,EF=EB,AEFE,AF=AB,AE是FAD的角平分线;(3)成立,如图,延长FE交AD于点B,AD=DC,FCE=EDB,在FCE和BDE中,,FCEBDE,EF=EB,AEFE,AF=AB,AE是FAD的角平分线.19(1)有两个等腰三角形:ABC,BDC.(2)增加了三个等腰三角形:EBD,FDC,AEF,证明见解析;(3)有两个等腰三角形:EBD,FDC.EFBECF,理由见解析【解析】(1)ABAC,ABCACB,BD、CD分别是角平分线,DBC12ABC12ACBDCB,DBDC,BDC是等腰三角形,即在图1中共有两个等腰三角形;(2)EFBC,EDBDBC,BD平分ABC,DBEDBC,DBEEDB,EBED,EBD为等腰三角形,同理FDC为等腰三角形,EFBC,AEFAFE,ABAC,AEF为等腰三角形,即在图2中增加了三个等腰三角形;(3)同(2)可

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