冀教版初二数学期末重点难点

1、冀教版初二数学上半年易错、重难点第十二章 分式和分式方程易错点、重难点解读：1. 正确理解分式的概念: 形如A/B的式子中，A、B是整式，且B中含有未知数，特别切记B不等于0。知道分式的值为零的条件。2. 分式的基本性质:，其中A、B、C是整式，C0。注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。3. 在化简分式和分式的计算时，要使结果成为最简分式或整式4. 分式的通分中，分式的分母为多项式时，应先因式分解5. 异分母的分式相加减，应先通分化为同分母的分式6. 分式方程中，注意去分母时，不要漏乘整式项，并且求出未知数的值后必须验根，一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。第十三章 全等三角形易错点、重难点解读1.在全等三角形中应注意以下几个问题（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三

2、角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”2. 注意全等三角形面积相等，但面积相等的三角形不一定全等;判断三角形全等，无论用哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中至少要有一组边对应相等。3. 在三角形尺规作图中，已知三条边、两边及其夹角或两角及其夹边，都可以用尺规作图。4. 在证明三角形过程中，证明过程中的每一步都要有根据，这些根据是已学过的定义、法则、定理和性质等，这些对刚接触这章知识的同学容易疏忽和不太重视的地方。第十四章 实数易错点、重难点解读1. 理解平方根和算术平方根的区别，了解算术平方根具有双重非负性，即被开方数十非负数和算术平方根本身是非负数。2. 理解负数和0在平方根与立方根运算中的不同。3. 无理数的定义中，切记注意必须满足无限和不循环这两个条件。要知道无理数和无理数之间的和差乘除是否还是无理数4. 会对实数进行正确的分类，这可以帮助学生把以前的知识和新知识联系起来。5实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可

3、以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。充分体会数形相结合的思想。6. 实数混合运算的顺序：依然是从高级运算到低级运算，同级运算从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的第十五章 二次根式易错点、重难点解读1. 式子（a0）叫做二次根式，要注意联系上一章的平方根知识。当根式做分母时不能等于0，在计算过程中切记二次根式成立的条件a02. 学习最简二次根式，应重点理解同时必须满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，被开方数中不能含分母； 分母中不能含根式3. 在二次根式运算中，如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面。4. 对二次根式的加减法先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式5. 对二次根式的乘除法二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式6. 在二次根式计算中，注意防止以下错误的发生（1）二次根式化简不彻底

4、（2）合并同类项二次根式时错误（3）忽略根式中或已知中隐含的条件(4) 忽略对字母的讨论，导致错误(5)思考问题不全面。第十六章 轴对称和中心对称 易错点、重难点解读1. .轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。2. .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。（注意：对称轴是直线而不是线段）3. .轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4. .中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。5 .中心对称图形

5、：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。3.中心对称的性质6. 线段垂直平分线：（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。（2）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。）7. .角的平分线：（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.（2）性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.（注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.）等（简称：等角对等边）。第十七章 特殊三角形易错点、重难点解读1学习特殊三角形，应重点分清性质与判定的区别，两者不能混淆。一般而言，根据边角关系判断一个图形形状通常用的是判定，而根据图形形状得到边角关系那就是性质；2等腰三角形的腰是在已知一个三角形是等腰三角形的情况下才给出

6、的名称，即先有等腰三角形，后有腰，因此在判定一个三角形是等腰三角形时千万不能将理由说成是“有两腰相等的三角形是等腰三角形”；3直角三角形斜边上的中线不仅可以用来证明线段之间的相等关系，而且它也是今后研究直角三角形问题较为常用的辅助线，熟练掌握可以为解题带来不少方便；4勾股定理反映的是直角三角形两直角边和斜边之间的平方关系，解题时应注意分清哪条是斜边，哪条是直角边，不要一看到字母“c”就认定是斜边。不要一看到直角三角形两边长为3和4，就认为另一边一定是5；5“HL”是仅适用于判定直角三角形全等的特殊方法，只有在已知两个三角形均是直角三角形的前提下，此方法才有效，当然，以前学过的“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”等判定一般三角形全等的方法对于直角三角形全等的判定同样有效。6. 等边三角形是一种特殊的三角形，它具有一般等腰三角形所不具有的性质比如等边三角形的三条高（或三条中线、三条角平分线）都相等，熟练掌握可以为解题带来很大的方便。切记!两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，也就是边边角，没有边边角定理。因此在证明全等时千万不要这样做。本章解题时用到的主要数学思想方法：分类讨论思想（特别是在语言模糊的等腰三角形中）方程思想：主要用在折叠之后产生直角三角形时，运用勾股定理列方程；还有就是在等腰三角形中求角度，求边长等面积法

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