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小学奥数经典专题四则运算资料

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  • 卖家[上传人]:E****
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  • 上传时间:2019-07-19
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    • 1、小学奥数经典专题-四则运算【加法运算性质】加法的运算性质主要有以下三条:(1)一个数加上几个数的和,可以把这个数加和里的第一个加数,再加第二、三个加数。可以是:例如,85+(15+57+43)=85+15+57+43=100+57+43=157+43=200(2)几个数的和加上一个数,可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去,再加和里的其他加数。可以是:(3)几个数的和加上几个数的和,可以把两个和里的所有加数依次相加。可以是: 例如,(800+70+6)+(1200+500+60+7)=800+70+6+1200+500+60+7=2643【加减混合运算性质】性质有以下几条:(1)第一个数加上(或减去)第二个数,再减去第三个数,可以把第一个数先减去第三个数,再加上(或减去)第二个数。这就是说,在加减混合运算中,改变运算的顺序,得数不变。这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。可以是:例如 3458+6789-2458=3458-2458+6789=1000+6789=7789(2)一个数加上两个数的差,等于这个数加上差里的被减数,再减去差里的减数。这可以称之为加减混合运算的“结合性质”

      2、。可以是:例如,1364+ (8636-2835)= 1364+ 8636-2835=10000-2835=7165(3)一个数减去几个数的和,等于这个数依次减去和里的每一个加数。可称之为“结合性质”。可以是:例如,8675-(605+1070+287)=8675-605-1070-287=8070-1070-287=7000-287=6713(4)一个数减去两个数的差,等于这个数先加上差里的减数,再减去差里的被减数。这也是加减混合运算的“结合性质”。可以是:例如,754-(600-246)=754+246-600 =1000-600 =400(5)几个数的和减去一个数,可以用和里的等于或大于这个数的一个加数,先减去这个数,然后再加和里的其他加数。这也是“结合性质”。例如,(421+368+468)-368=421+(368-368)+468 =421+468 =889(6)几个数的和减去几个数的和,可以用第一个和里的各个加数,分别减去第二个和里不比它大的各个加数,然后相加。这也可称为“结合性质”。可以是:例如,(865+721+543+697)-(765+621+343+697)=(

      3、865-765)+(721-621)+(543-343)+(697-697)=100+100+200+0=400【乘除混合运算性质】性质可分为三类:第一类是“交换性质”:在乘除混合运算或连除的算式中,变更它们的运算顺序,得数的大小不变。可以是:例如 2460376246=2460246376=10376=376069002569=6900692510025=4第二类是“结合性质”。结合性质有以下几条:(1)一个数乘以两个数的商,等于这个数先乘以商里的被除数,再用积除以商里的除数。可以是:例如7(40028)=740028=280028=100(2)一个数除以两个(或若干个)因数的积,等于这个数除以积里的一个因数,再依次除以其他的因数。可以是:例如,1050(2357)=10502357525357=17557357=5(3)一个数除以两个数的商,等于这个数除以商里的被除数,再乘以商里的除数。可以是:例如,3600(36040)=360036040 =1040 400第三类是“分配性质”。分配性质有以下几条:(1)两个数的差与一个数相乘,可以用被减数与减数分别与这个数相乘,然后再相减。可

      4、以是:例如,(100-3)21=10021-321 =2100-63 =203778(100-1)=78100-781 =7800-78 =7722(2)几个数的和除以一个数,可以用和里的每个加数分别除以这个数,再把所得的商相加。可以是:例如,(3700+1110+37)37=370037+111037+3737=100+30+1=131注意:此性质不适用于“一个数除以几个数的和”,即a(b+c+d)ab+ac+ad。比方:6850(100+37)6850100+685037。(3)两个数的差除以一个数,可以把被减数和减数分别除以这个数,再把所得的商相减。可以是:例如,(3400-68)34=340034-6834=100-2=98注意:此性质也不适用于“一个数除以两个数的差”。即m(a-b)ma-mb。比方:3400(68-34)340068-340034。(4)几个数的积除以一个数,可以把积里的任何一个因数除以这个数,然后再与其他因数相乘。可以是:例如,(20485)8=20(488)5 =2065=600(5)几个数的积除以几个数的积,可以把第一个积里的各个因数,分别除以第二个积

      5、里的各个因数,然后把所得的商相乘。可以是:例如,(211548)(7316)=(217)(153)(4816)=353=45定义新运算专题简析: 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“D、#、*、”不同的。新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。例题1。假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=265*4=(5+4)+(5-4)=1013*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26练习11.将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)(a-b). 求27*9。例题2。设p、q是两个数,规定:pq=4q-(p+q)2。求3(46). 3(46). 3【46(4+6)2】 319 419(3

      6、+19)2 7611 65练习21 设p、q是两个数,规定pq4q(p+q)2,求5(64)。例题3。如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。那么7*4=?,210*2=?7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习31 如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,.那么,4*4=?,18*3=?2 规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa.a,那么8*5=?(b-1)个a例题4。规定=123,=234 ,=345,=456,如果=A,那么A是几? A =( ) =()=1=1=练习41. 规定:234,345,456,567,.如果+,那么?。2. 如果121+2,232+3+4,.565+6+7+8+9+10,那么x354中,x?例题5设ab=4a-2b+ab,求x(41)34中的未知数x。4144-21+4116X164x216+x1612x32X 5.5练习51 设ab=3a-2b,已知x(41)7求x。2 对任意两个整数x和y定于新运算,“*”:x*y(其中m是一个确定的整数)。如果1*21,那么3*12?课堂集中练习题1.2.计算:(9+7)(+)3、4、12810 + 71课堂集中练习题答案:1.仔细观察分子和分母中各数的特点,可以考虑将分子变形。19931994-1 =(1992+1)1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993,这样使原式的分子、分母相同,从而简化计算。 = = = 12. (9+7)(+)= (+)(+)= 65(+)5(+)= 655= 133、 = =14、12810 + 71 = 128(10+) + 71 = 1406当堂练:练习一: 1、 648练习二: 1、36 练习三: 1、 4936 2、9872练习四: 2、2 3、x17练习五: 1、x9 3、3 6 / 6

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