2019年高考全国3卷理科数学及答案
10页1、理科数学试题 第 1 页(共 10 页) 绝密绝密启用前启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共 23 题,共 150 分,共 5 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字 笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1已知集合 2 1,0,1,21ABx x ,则AB A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2 2若(1 i)2iz,则 z= A1 i B1+iC1 iD1+i 3西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古 典
2、小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了 100 学生, 其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位,阅读过红楼梦的学生共有 80 位,阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位,则该校阅读过西游 记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A05B06C07D08 4(1+2x2)(1+x)4的展开式中 x3的系数为 A12B16C20D24 5已知各项均为正数的等比数列an的前 4 项为和为 15,且 a5=3a3+4a1,则 a3= A 16B 8C4D 2 6已知曲线eln x yaxx在点(1,ae)处的切线方程为 y=2x+b,则 Ae1ab ,Ba=e,b=1 C 1 e1ab , D 1 ea ,1b 理科数学试题 第 2 页(共 10 页) 7函数 3 2 22 xx x y 在6,6的图象大致为 AB CD 8如图,点 N 为正方形 ABCD 的中心,ECD 为正三角形,平面 ECD平面 ABCD,M 是线段 ED 的中点,则 ABM=EN,且直线 BM、EN 是相交直线 BBMEN,且直线 BM,EN 是相交直线 CBM=EN,且直线 B
3、M、EN 是异面直线 DBMEN,且直线 BM,EN 是异面直线 9执行下边的程序框图,如果输入的为 001,则输出s的值等于 A 4 1 2 2 B 5 1 2 2 C 6 1 2 2 D 7 1 2 2 理科数学试题 第 3 页(共 10 页) 10双曲线 C: 22 42 xy =1 的右焦点为 F,点 P 在 C 的一条渐进线上,O 为坐标原点,若 =POPF,则PFO 的面积为 A 3 2 4 B 3 2 2 C2 2D3 2 11设 f x是定义域为 R 的偶函数,且在0,单调递减,则 Af(log3 1 4 )f( 3 2 2 )f( 2 3 2 )Bf(log3 1 4 )f( 2 3 2 )f( 3 2 2 ) Cf( 3 2 2 )f( 2 3 2 )f(log3 1 4 ) Df( 2 3 2 )f( 3 2 2 )f(log3 1 4 ) 12设函数 f x=sin( 5 x )(0),已知 f x在0,2有且仅有 5 个零点,下述 四个结论: f x在(0,2)有且仅有 3 个极大值点 f x在(0,2)有且仅有 2 个极小值点 f x在(0, 10 )单调递
4、增 的取值范围是 12 29 5 10 ,) 其中所有正确结论的编号是 A B C D 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13已知 a,b 为单位向量,且 ab=0,若 25cab,则cos ,a c _ 14记 Sn为等差数列an的前 n 项和, 121 03aaa ,则 10 5 S S _ 15 设 12 FF,为椭圆 C: 22 +1 3620 xy 的两个焦点, M 为 C 上一点且在第一象限 若 12 MFF 为等腰三角形,则 M 的坐标为_ 16学生到工厂劳动实践,利用 3D 打印技术制作模型如图,该模型为长方体 1111 ABCDABC D挖去四棱锥 OEFGH 后所得几何体,其中 O 为长方体的中心,E, F,G,H 分别为所在棱的中点, 1 6cm4cmAB= BC=, AA =,3D 打印所用原料密度 为 09 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为_ 理科数学试题 第 4 页(共 10 页) 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、
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