2019年高考全国3卷理科数学及答案
11页1、绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则ABCD2若,则z=A BCD3西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位,阅读过红楼梦的学生共有80位,阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位,则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计
2、值为A05 B06 C07D084(1+2x2 )(1+x)4的展开式中x3的系数为A12B16C20 D245已知各项均为正数的等比数列an的前4项为和为15,且a5=3a3+4a1,则a3=A 16B 8C4 D 26已知曲线在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则A Ba=e,b=1C D ,7函数在的图象大致为ABCD8如图,点N为正方形ABCD的中心,ECD为正三角形,平面ECD平面ABCD,M是线段ED的中点,则ABM=EN,且直线BM、EN 是相交直线BBMEN,且直线BM,EN 是相交直线CBM=EN,且直线BM、EN 是异面直线DBMEN,且直线BM,EN 是异面直线9执行下边的程序框图,如果输入的为001,则输出的值等于AB C D 10双曲线C:=1的右焦点为F,点P在C的一条渐进线上,O为坐标原点,若,则PFO的面积为ABCD11设是定义域为R的偶函数,且在单调递减,则A(log3)()() B(log3)()()C()()(log3) D()()(log3)12设函数=sin()(0),已知在有且仅有5个零点,下述四个结论:在()有且仅有3个极大值点在(
3、)有且仅有2个极小值点在()单调递增的取值范围是)其中所有正确结论的编号是A B C D 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知a,b为单位向量,且ab=0,若,则_14记Sn为等差数列an的前n项和,则_15设为椭圆C:的两个焦点,M为C上一点且在第一象限若为等腰三角形,则M的坐标为_16学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型如图,该模型为长方体挖去四棱锥OEFGH后所得几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,3D打印所用原料密度为09 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(12分)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成A、B两组,每组100只,其中A组小鼠给服甲离子溶液,B组小鼠给服乙离子溶液,每组小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验
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