2019年高考全国1卷理科数学及答案
11页1、理科数学试题 第 1 页(共 11 页) 绝密绝密启用前启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共 23 题,共 150 分,共 5 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字 笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1已知集合 2 4260MxxNx xx ,则MN= A43xx B42xx C22xx D 23xx 2设复数 z 满足=1iz,z 在复平面内对应的点为(x,y) ,则 A 22 +11()xyB 22 1(1)xy C 22
2、 (1)1yx D 22 ( +1)1yx 3已知 0.20.3 2 log 0.220.2abc,则 AabcBacbCcabDbca 4古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长 度之比是 51 2 ( 51 2 0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维 纳斯”便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的 长度之比也是 51 2 若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为 105 cm,头顶至脖子下端的长度为 26 cm,则其身高可能是 A165 cmB175 cm C185 cmD190 cm 理科数学试题 第 2 页(共 11 页) 5函数 f(x)= 2 sin cos xx xx 在, 的图像大致为 AB CD 6我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下 到上排列的 6 个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“ ” ,如图就 是一重卦在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有 3 个阳爻的概率 是 A 5 16 B 11 32 C 21 32 7已知非零向量 a,b 满足| 2|ab,且()abb,则 a 与 b 的夹角为 A 6 B
3、3 C 2 3 D 5 6 8如图是求 1 1 2 1 2 2 的程序框图,图中空白框中应填入 AA= 1 2A BA= 1 2 A CA= 1 12A DA= 1 1 2A 9记 n S为等差数列 n a的前 n 项和已知 45 05Sa,则 A25 n anB 310 n an C 2 28 n SnnD 2 1 2 2 n Snn 10已知椭圆 C 的焦点为 12 1,01,0FF(), (),过 F2的直线与 C 交于 A,B 两点若 22 | 2|AFF B, 1 | |ABBF,则 C 的方程为 A 2 2 1 2 x yB 22 1 32 xy C 22 1 43 xy D 22 1 54 xy 理科数学试题 第 3 页(共 11 页) 11关于函数( )sin |sin |f xxx有下述四个结论: f(x)是偶函数f(x)在区间( 2 ,)单调递增 f(x)在, 有 4 个零点f(x)的最大值为 2 其中所有正确结论的编号是 ABCD 12已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O 的球面上,PA=PB=PC,ABC 是边长为 2 的正 三角形,E,F 分别是 PA,
4、PB 的中点,CEF=90,则球 O 的体积为 A68B64C62D6 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13曲线 2 3()exyxx在点(0 )0,处的切线方程为_ 14记 Sn为等比数列an的前 n 项和若 2 146 1 3 aaa,则 S5=_ 15甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛 结束) 根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场 取胜的概率为 0.6,客场取胜的概率为 0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以 41 获胜的概率是_ 16已知双曲线 C: 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F1的直线与 C 的两条渐近线分别交于 A, B 两点 若 1 F AAB , 12 0FB F B , 则 C 的离心率为_ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17 (12 分) ABC
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