关于球的组合体问题
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关于球的组合体问题,高考命题趋势,有关球的组合体问题，是立体几何的一个重点和难点，也是高考考查的一个热点.,常见几何体的内切球,1.正方体： 2.直棱柱：上下面的内切圆直径=高=内切球的直径 3.圆柱： 底面圆直径=高=内切球的直径 4.正四面体：内切球半径是高的 ，外接球半径是高的 5.正棱锥（或圆锥）：内切球和外接球球心都在高线上，但不 一定重合 基本方法： 构造三角形利用相似比和勾股定理 求多面体内切球半径，往往可用“等体积法”,求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.,或用 ,常见几何体的外接球,(一)柱体的外接球 1.正方体 2.长方体 3.直棱柱（或圆柱）,1、正方体的内切球、外接球,2、长方体（或正四、六棱柱）的外接球,体对角线=球直径,长方体中，,3.直棱柱（或圆柱）的外接球,上下底面外接圆圆心连线的中点，即为球心,（二）常见锥体的外接球,1.正四面体 2.正棱锥（或圆锥） 若PHAH,则OA=OP=R 3.其他特殊棱锥（常置于正方体、长方体、直棱柱等中）,求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.,5.,x,1,R,R,5.,6.,反思总结：,1.解决球的组合体问题的基本思路： 2.锥体的外接球问题，可把锥体补成： 3.关于球的组合体的常见规律和结论，你能总结几个？,找球心，求半径,正方体、长方体、直棱柱,4.(2013山东潍坊一中月考)四棱锥PABCD的三视图 如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面 上，E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所 截得的线段长为2，则该球的表面积为_ 。,A12 B24 C36 D48,我宣誓： 信心百倍 斗志昂扬 全力以赴 铸我辉煌,敬请各位同仁多提宝贵意见,谢谢大家,
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