lingo教程(pdf)
55页1、 LINGO 教程 共 53 页 1 LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型 的语言,可以简便地表达大规模问题,利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 1 1 1 1 LINGOLINGOLINGOLINGO 快速入门快速入门快速入门快速入门 当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时,会得到类似下面的一个窗口: 外层是主框架窗口, 包含了所有菜单命令和工具条, 其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。 在主窗口内的标题为 LINGO Model LINGO1 的窗口是 LINGO 的默认模型窗口,建立的模型 都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例例例例 1.11.11.11.1 如何在 LINGO 中求解如下的 LP 问题: 0, 6002 100 350 . . 32min 21 21 1 21 21 + + + xx xx x xx ts xx 在模型窗口中输入如下代码: min=2*x1+3*x2; x1+x2=350; x1=100; 2*x1+x2=”。LINGO 中还能用“”表示大于等于关系
2、。LINGO 并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而, 如果需要严格小于和严格大于关系,比如让 A 严格小于 B: A= 4.2 4.2 4.2 4.2 数学函数数学函数数学函数数学函数 LINGO 提供了大量的标准数学函数: abs(x) 返回 x 的绝对值 sin(x) 返回 x 的正弦值,x 采用弧度制 cos(x) 返回 x 的余弦值 tan(x) 返回 x 的正切值 exp(x) 返回常数 e 的 x 次方 log(x) 返回 x 的自然对数 lgm(x) 返回 x 的 gamma 函数的自然对数 sign(x) 如果 x=0 时,返回不超过 x 的最大整数;当 x= required(J); end 计算的部分结果为 Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 22.00000 Variable Value Reduced Cost REQUIRED( MON) 20.00000 0.000000 REQUIRED( TUE) 16.00000 0.000000 REQUIRED( WED
3、) 13.00000 0.000000 REQUIRED( THU) 16.00000 0.000000 REQUIRED( FRI) 19.00000 0.000000 REQUIRED( SAT) 14.00000 0.000000 REQUIRED( SUN) 12.00000 0.000000 START( MON) 8.000000 0.000000 START( TUE) 2.000000 0.000000 START( WED) 0.000000 0.3333333 START( THU) 6.000000 0.000000 START( FRI) 3.000000 0.000000 START( SAT) 3.000000 0.000000 START( SUN) 0.000000 0.000000 从而解决方案是:每周最少需要 22 个职员,周一安排 8 人,周二安排 2 人,周三无需安排 人,周四安排 6 人,周五和周六都安排 3 人,周日无需安排人。 4.8 4.8 4.8 4.8 输入和输出函数输入和输出函数输入和输出函数输入和输出函数 输入和输出函数可以把模型
4、和外部数据比如文本文件、数据库和电子表格等连接起来。 1 1 1 1filefilefilefile 函数函数函数函数 该函数用从外部文件中输入数据,可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为 LINGO 教程 共 53 页 16 file(filename)。 这里 filename 是文件名, 可以采用相对路径和绝对路径两种表示方 式。file 函数对同一文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件处理是一样的,这一 点必须注意。 例例例例 4.144.144.144.14 以例 1.2 来讲解file 函数的用法。 注意到在例 1.2 的编码中有两处涉及到数据。第一个地方是集部分的 6 个 warehouses 集成员和 8 个 vendors 集成员;第二个地方是数据部分的 capacity,demand 和 cost 数据。 为了使数据和我们的模型完全分开, 我们把它们移到外部的文本文件中。 修改模型代码 以便于用file 函数把数据从文本文件中拖到模型中来。修改后(修改处代码黑体加粗)的 模型代码如下: model: !6 发点 8 收点运输问题; sets: warehou
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