假设问题
3页1、第19讲 假设问题(一)假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,再适当调整,从而长到正确答案。我们看这样一道题:在同一个笼子里的,有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头,从笼子下数有70只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只?这样的问题属于“鸡兔同笼”问题,解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡,根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚,结果一定比已知的问好脚数少,每差2只脚就说明有1只兔,所以,用所差的脚数除以2,就可以求出兔的只数,从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔,按照前面的方法推算出鸡的只数。用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数)(每只兔子脚数-每只鸡脚数)鸡数=(每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数)(每只兔子脚数-每只鸡脚数)例1本讲开始例举题目。例2王芳有2分、5分的硬币共40枚,一共是1元2角5分。两种硬币各有多少枚?例3王老师带了51名同学去公园划船,共租了11条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人
2、。请你算一算,他们租了大船、小船各几条?例4一批钢材,用小卡车装载,要用45辆;如果用大卡车装载,只需用36辆。每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,这批钢材有多少吨?例5王老师从家到学校上班,出发时他看看表,发现如果步行,每分行80米,他将迟到5分;如果骑自行车,第分行200米,他可以提前7分到校。王老师出发时离上班时间有多少分?练习与思考 1鸡兔共100只,共有脚284只,鸡兔各有多少只?22元、5元的人民币共27张,全计99元。2元、5元的人民币各有多少张?3用一元钱买8分邮票和4他邮票,共买了17张。买的4分邮票与8分邮票相差多少张?4电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张,共收款7800元。甲种票每张6元,乙种票每张4元。甲、乙两种电影票各售出多少张?5田甜这学期的21次测验成绩全都是4分或5分(老师采用5分评分制),总共加起来是100分。她得了多少次5分?6王师傅有2元,5元,10元的人民币共118张,共计500元,其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张?7张老师带了55个学生去划船,共乘从10只船,其中大船坐6人,小船坐4人。大船和小船各几只?8有一堆土,用大汽车
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