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高三理科数学一轮单元卷.第十二单元数列综合A卷

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  • 上传时间:2019-07-19
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    • 1、一轮单元训练金卷高三数学卷(A)第十二单元 数列综合注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1数列的通项公式为,则的第5项是( )A13BCD152记为数列的前项和“任意正整数,均有”是“为递增数列”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3),设第个图形的边长为,则数列的通项公式为( ) ABCD4若数列满足,则的值为( )A2BCD5数列满足,则数列的前20项的和为( )AB100

      2、CD1106已知数列的前项和,则的通项公式( )ABCD7在数列中,则等于( )ABCD8程大位算法统宗里有诗云“九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠次第每人多十七,要将第八数来言务要分明依次弟,孝和休惹外人传”意为:斤棉花,分别赠送给8个子女做旅费,从第一个开始,以后每人依次多斤,直到第八个孩子为止分配时一定要等级分明,使孝顺子女的美德外传,则第八个孩子分得斤数为( )A65B184C183D176 9已知数列的各项均为整数,前12项依次成等差数列,从第11项起依次成等比数列,则( )A8B16C64D12810设数列的前项和为,若,则数列的前项的和为( )ABCD11已知等差数列的前项和为,数列满足,设,则数列的前11项和为( )A1062B2124C1101D110012已知数列满足,则( )ABCD二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13记为数列的前项和,若,则_14已知数列的首项,且,则数列的前项的和为_15已知数列前项和为,若,则_16已知为数列的前项和,若,则_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(

      3、10分)已知数列的前项和为,且,成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和18(12分)设等差数列的前项和为,且,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和19(12分)已知公差不为0的等差数列的首项,且,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和20(12分)设正项数列的前项和满足,(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求的取值范围21(12分)已知正项等比数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和22(12分)若数列的前项和满足()(1)证明:数列为等比数列,并求;(2)若,(),求数列的前项和一轮单元训练金卷高三数学卷答案(A)第十二单元 数列综合一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】B【解析】求数列的某一项,只要把的值代入数列的通项即得该项2【答案】A【解析】“”“数列是递增数列”,所以“”是“数列是递增数列”的充分条件如数列为,显然数列是递增数列,但是不一定大于零,还有可能小于等于零,所以“数列是递增数列”不

      4、能推出“”,“”是“数列是递增数列”的不必要条件“”是“数列是递增数列”的充分不必要条件故答案为A3【答案】D【解析】本题主要考查了等比数列的判定和等比数列的通项的求法,属于基础题4【答案】B【解析】,所以,故数列是以4为周期的周期数列,故故选B5【答案】A【解析】由,得,的前20项的和为故选A6【答案】B【解析】令,则,代入选项,排除A,D选项令,则,解得,排除C选项故选B7【答案】C【解析】因为,所以,故选C8【答案】B【解析】由题意可得,8个孩子所得的棉花构成公差为17的等差数列,且前8项和为996,设首项为,结合等差数列前项和公式:,解得:,则即第八个孩子分得斤数为本题选择B选项9【答案】B【解析】设由前12项构成的等差数列的公差为,从第11项起构成的等比数列的公比为,由,解得或,又数列的各项均为整数,故,所以,所以,故,故选B10【答案】D【解析】根据,可知当时,当时,上式成立,所以,所以,所以其前项和,所以其前项和为故选D11【答案】C【解析】设数列的公差为d,则,解得,数列的通项公式为,当时,即从第二项起为等比数列,数列的通项公式为:,分组求和可得数列的前11项和为本题选

      5、择C选项12【答案】B【解析】由题得,故选B二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】【解析】根据,可得,两式相减得,即,当时,解得,所以数列是以为首项,以2为公比的等比数列,所以故答案是14【答案】【解析】由,得,为等比数列,故答案为15【答案】【解析】,故,整理得到,也即是,故为等差数列又,即16【答案】【解析】由,当为奇数时,有;当为偶数时,有,数列的所有偶数项构成以为首项,以为公比的等比数列,故答案是三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1);(2)【解析】(1)由已知, 成等差数列得,当时,当时,得,数列是以1为首项,2为公比的等比数列,(2)由得,18【答案】(1),;(2)【解析】设等差数列的首项为,公差为,由,成等差数列,可知,由得:,解得:,因此,(2)令则,得19【答案】(1);(2)【解析】(1)设等差数列的公差为,成等比数列,(2)由(1)知,20【答案】(1),;(2)【解析】(1)时,由,得,时,由已知,得, 两式作差,得,又是正项数列,数列是以1为首项,2为公差的等差数列,(2),又因为数列是递增数列,当时最小,21【答案】(1);(2)【解析】(1)由,可得,又,数列是等比数列,公比,数列的通项公式为(2)由(1)可知,数列的前项和22【答案】(1);(2)【解析】(1)由题意可知,即;当时,即;数列是首项为,公比为2的等比数列,(2)由(1)可知当时,从而,为偶数时,;为奇数时, ,综上,

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