函数的基本性质练习题(3)单调性 奇偶性 高中数学 高考
3页函数的基本性质一、选择题1在区间上为增函数的是( ) A B C D2函数是单调函数时,的取值范围( ) A B C D 3如果偶函数在具有最大值,那么该函数在有( )A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值4函数,是( )A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D与有关5函数在和都是增函数,若,且那么( )A B C D无法确定 6函数在区间是增函数,则的递增区间是( )A B C D7函数在实数集上是增函数,则( )A B C D 8定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则( )A BC D9已知在实数集上是减函数,若,则下列正确的是 ( )A B C D二、填空题1函数在R上为奇函数,且,则当, .2函数,单调递减区间为 ,最大值和最小值的情况为 .三、解答题1(12分)已知,求函数得单调递减区间.2(12分)已知,求.3(14分)在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数;求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值;你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.4(14分)已知函数,且,试问,是否存在实数,使得在上为减函数,并且在上为增函数.参考答案一、BAABDBAAD二、1; 2和,;三、3 解: 函数,故函数的单调递减区间为.4解: 已知中为奇函数,即=中,也即,得,.5解:.;,故当62或63时,74120(元)。因为为减函数,当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.6解:.由题设当时,则 当时,则 故.3
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