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高级中学数学之选择题解题技巧与精彩资料点拨

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  • 文档编号:93281126
  • 上传时间:2019-07-19
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    • 1、高考数学选择题解题技巧与经典点拨 1、同时满足 M 1, 2, 3, 4, 5; 若aM,则(6-a)M, 的非空集合M有(C)。 (A)16个 (B)15个 (C)7个 (D)8个 点评:着重理解“”的意义,对M中元素的情况进行讨论,一定要强调如果“a在M中,那么(6-a)也在M中”这一特点,分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况,得出相应结论。2、函数y=f (x)是R上的增函数,则a+b0是f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的( C )条件。 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)不充分不必要点评:由a+b0可知,a -b ,b -a, 又 y = f ( x )在R上为增函数,故f ( a ) f ( b ) ,f ( b ) f ( - a ),反过来,由增函数的概念也可推出,a+b(-a)+(-b)。 3、函数g(x)=x2,若a0且aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是( D )。 (A)(-a, -g(-a) (B)(a, g(-a) (C)(a, -g(a) (D)(-a, -g(a) 点评:本题从函数的奇偶性

      2、入手,先看括号内函数的奇偶性为奇函数,得到该复合函数为奇函数,再根据g(-x)=-g(x),取x=a 和x=-a加以验证。4、数列an满足a1=1, a2=,且 (n2),则an等于( A )。 (A) (B)()n-1 (C)()n (D) 点评:先代入求得a3的值,再对照给出的选择支,用验证法即可得出结论。5、由1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列an,其中a18等于(B )。 (A)1243 (B)3421 (C)4123 (D)3412点评:先写出以1开头、2开头、3开头的各6个数,再按由小到大顺序排列。 6、若=9,则实数a等于( B )。 (A) (B) (C)- (D)-点评:通过观察可知a1,则数值为负),且求和的各项成等比,因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式(其中q=a,a1=4)。 7、已知圆锥内有一个内接圆柱,若圆柱的侧面积最大,则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是( D )。 (A)1:1 (B)1:2 (C)1:8 (D)1:7点评:通过平面展开图,达到“降维”之目的,促使立体图形平面化,再在相似等腰三角形

      3、中,求得小、大三角形的高的比为1:2,由此可见,小的与全体体积之比为1:8,从而得出小、大两部分之比(特别提醒:小、大之比并非高之比的立方)。 8、下列命题中,正确的是( D )。 (A)y=arccosx是偶函数 (B)arcsin(sinx)=x, xR (C)sin(arcsin)= (D)若-1x0, 则-arcsinx0 点评:反三角函数的概念、公式的理解与运用。注意:arccos(-x)= x (当 - x -时)-arccosx,arcsin(sinx)= x 且sinx =sinx ( 当- x -时)9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (xR且x-3),则y=f (x)的图象( B )。 (A)关于点(2, 3)对称 (B)关于点(-2, -3)对称 (C)关于直线y=3对称 (D)关于直线x=-2对称点评:主要考核反函数的概念与对称性的知识。10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是( B )。 (A)(-1, -1) (B)(0, 0)和(-1, -1) (C)(-1, 1)和(0, 0) (D)(1, -1)和(0, 0) 点评:从定义域、值域、

      4、特殊值等角度加以验证。11、已知a, bR, m=, n=-b+b2,则下列结论正确的是( D )。 (A)mn (D)mn 点评:由题意可知m、 n=(b-1) 2 +。12、正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC、A1D的公垂线,则EF和BD1的关系是( B )。 (A)垂直 (B)平行 (C) 异面 (D)相交但不垂直 点评:理解公垂线的概念,通过平行作图可知。13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l,则l的方程是( B )。(A)24x-16y+15=0 (B)24x-16y-15=0 (C)24x+16y+15=0 (D)24x+16y-15=0 点评:通过两线垂直与斜率的关系,以及中点坐标公式。14、函数f (x)=loga(ax2-x)在x2, 4上是增函数,则a的取值范围是( A )。 (A)a1 (B)a0且a1 (C)0ab (B)ab(a-b)0 (C)ab0 (D)ab 点评:理解条件语句,用不等式的性质解题。17、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是( A )。 (A)x=- (B)x=- (C)x=

      5、(D)x= 点评:先降次,后找最值点。18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线,过l作平面与m垂直,则直线n与平面的关系是( A )。 (A)n/ (B)n/或n (C)n或n不平行于 (D)n 点评:画草图,运用线面垂直的有关知识。19、若z1, z2C,|z1|=|z2|=1且arg(z1)=150, arg(z2)=300,那么arg(z1+z2)为( B )。 (A)450 (B)225 (C)150 (D)45 点评:旋转与辐角主值的概念。20、已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c都成等差数列,且xy0,那么的值为( B )。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 点评:运用等比、差中项概念,通分求解。21、如果在区间1, 3上,函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值,那么下列说法不对的是( C )。 (A)f (x)3 (x1, 2) (B)f (x)4 (x1, 2) (C)f (x)在x1, 2上单调递增 (D)f (x)在x1, 2上是减函数 点评:通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q,再行分析。22、

      6、在(2+)100展开式中,有理数的项共有( D )。 (A)4项 (B)6项 (C)25项 (D)26项 点评:借助二项式展开的通项公式来分析。23、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,M为AD中点,O为侧面AA1B1B的中心,P为侧棱CC1上任意一点,那么异面直线OP与BM所成的角是( A )。 (A)90 (B)60 (C)45 (D)30 点评:运用平行和垂直的有关知识。24、等比数列an的公比q0,前n项和为Sn, Tn=,则有( A )。 (A)T1T9 (D)大小不定 点评:T1=1,用等比数列前n项和公式求T925、设集合A,集合B0,则下列关系中正确的是( C ) (A)AB (B)AB (C)AB (D)AB 点评:主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。26、已知直线l过点M(1,0),并且斜率为1,则直线l的方程是( B )(A) xy10 (B)xy10 (C)xy10 (D)xy10 点评:直线方程的点斜式。27、已知,tg=3m, tg=3m, 则m的值是( D )。 (A)2 (B) (C)2 (D) 点评:通过tantan= 1,以及tan()的公式进行求解。28、已知集合A整数,B非负整数,f是从集合A到集合B的映射,且f:x yx2(xA,yB),那么在f的作用下象是4的原象是( D ) (A)16 (B)16 (C)2 (D)2 点评:主要考核象和原象的概念。29、有不等式 coscos0.7; log0.50.7log2; 0.50.721.5; arctg0且a1)与圆x2y21的位置关系是( A ) (A)相交 (

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