【AAA】《双曲线》练习题经典(含答案)
7页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】双曲线练习题一、选择题:1已知焦点在R轴上的双曲线的渐近线方程是R4R,则该双曲线的离心率是(A)A.B.C.D.2中心在原点,焦点在R轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线方程为(B)AR2R2=1BR2R2=2CR2R2=DR2R2=3在平面直角坐标系中,双曲线C过点P(1,1),且其两条渐近线的方程分别为2R+R=0和2RR=0,则双曲线C的标准方程为(B)ABC或D4.已知椭圆1(ab0)与双曲线1有相同的焦点,则椭圆的离心率为(A)ABCD5已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是(A)A(1,3)B(1,)C(0,3)D(0,)6设双曲线=1(0ab)的半焦距为c,直线l过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为,则双曲线的离心率为(A)A2BCD7已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切,则双曲线的离心率为(A)ABCD8双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,F1MF2120,则双曲线的离心率为(B)A.B.C.D.9已知双曲线的一个焦点到
2、一条渐近线的距离是2,一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则m等于(D)A9B4C2D,310已知双曲线的两个焦点为F1(,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足则该双曲线的方程是(A)A.R21BR21C.1D.111设F1,F2是双曲线R21的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|4|PF2|,则PF1F2的面积等于(C)A4B8C24D4812过双曲线R2R28的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|7,F2是双曲线的右焦点,则PF2Q的周长是(C)A28B148C148D813已知双曲线=1(b0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为(D)A=1B=1C=1D=114设双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F2为圆心,|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A,B两点,若3|F1B|=|F2A|,则该双曲线的离心率是(C)ABCD215过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线共有(C)条。A1B2C
3、3D416已知双曲线C:=1(a0,b0),以原点为圆心,b为半径的圆与R轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点,此交点到渐近线的距离为,则双曲线方程是(C)A=1B=1C=1D=117如图,F1、F2是双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为(B)A4BCD18如图,已知双曲线=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上的一点,F2P与R轴交于点A,APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|PQ|=1,则双曲线的离心率是(B)A3B2CD19已知点,动圆与直线切于点,过、与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为(B)ABC(R0)D20.已知椭圆与双曲线有共同的焦点,椭圆的一个短轴端点为,直线与双曲线的一条渐近线平行,椭圆与双曲线的离心率分别为,则取值范围为(D)A.B.C.D.21.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为(D)ABCD22.双曲线过其左焦点F1作R轴的垂线交双
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