福建省厦门市同安区五校2018-2019学年八年级下学期期中联考数学试题(含答案)
10页1、2018-2019学年(下)期中联考八年级数学科 评分标准一、 选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)A B C C B C D D C B二、 填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11 5 12对角线互相平分的四边形是平行四边形 真 13 6 14 2018 15 5 16. 三、解答题(本大题共9小题,共86分)17. (本题满分5分)计算解:原式=4-3+3 = 518. (本题满分8分) 先化简,再求值:2(a+)(a)a(a6)+6,其中a=1解: 2(a+)(a)a(a6)+6 =2(a-3)-(a-6a)+62 =2a-6-a+6a+6 4 =a+6a 5当a=1时,原式=(1)+6(1) =4-3819. (本题满分8分)解:BD=CD,C=70 DBC=C=702在ABCD中 ADBC 4 ADB=DBC=70 6 AEBD于点E AED=90 7 DAE=90-ADB=20820. (本题满分8分)正确画出图形 2B(-4,-3),C(0,-3) BC=4,OC=3 3 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=3,AD=BC=4,AB=CD4 A
2、C=6 5 BCAC ABCD的面积=BCAC=46=246 AB=2 7 ABCD的周长=2(AB+BC)=4+8821.解:(本题满分8分)正方形CDEF的面积是169cm2, FC=13cm 2 在RtACF中,由勾股定理得, AC2=CF2-AF2=132-122=25, 4 在ABC中,因为AB2+BC2=32+42=25=AC2 6 由勾股定理的逆定理得:ABC是直角三角形 822.(本题满分10分)四边形是菱形;1证明:在中、分别是、的中点,3在中、分别是、的中点,4,5四边形是平行四边形6在中、H分别是、AC的中点,EH=BC 8AD=BCEF=EH 9四边形是菱形 10( 注明:若前面没有结论,后面才写,则最后一步得2分)23.(本题满分12分)(1)证明:四边形ABCD是矩形,O是BD的中点,A=90,AD=BC=4,ABDC,OB=OD,OBE=ODF,在BOE和DOF中,BOEDOF(ASA), 3 EO=FO, 4 四边形BEDF是平行四边形; 5 (2)解:当四边形BEDF是菱形时,BEEF, 6设BE=x,则DE=x,AE=6x, 在RtADE中,DE2=
3、AD2+AE2,x2=42+(6x)2, 8解得:x=,BD=2, 9OB=BD=, 10BDEF,EO=, 11EF=2EO= 1224(本题满分13分).解:(1)b=+16,a=21,b=16,故B(21,12)C(16,0);2(2)由题意得:QP=2t,QO=t,3则:PB=212t,QC=16t,当PB=QC时,四边形PQCB是平行四边形5212t=16t, 6解得:t=5,P(10,12)Q(5,0); 7(3)当PQ=CQ时,过Q作QNAB, 8由题意得:122+t2=(16t)2, 9解得:t=, 10故P(7,12),Q(,0), 10当PQ=PC时,过P作PMx轴, 11由题意得:QM=t,CM=162t, 则t=162t, 12解得:t=,2t=, 故P(,12),Q(,0) 1325.(本题满分14分)(1)证明:四边形ADEF是正方形,AD=AF,DAF=90, 1BAC=BAD+DAC=90,DAF=CAF+DAC=90,BAD=CAF, 2又AB=AC,在BAD和CAF中,BADCAF(SAS) 3BD=CF 4(2) CF=BC+CD; 6(3)BAC=90,AB=AC,ABC=ACB=45,则ABD=18045=135, 7四边形ADEF是正方形,AD=AF,DAF=90,BAC=BAF+CAF=90,DAF=BAD+BAF=90,BAD=CAF,在BAD和CAF中,BADCAF(SAS) 8ACF=ABD=18045=135,9FCD=ACFACB=90, 10则FCD为直角三角形,正方形ADEF中,O为DF中点,OC=DF, 12在正方形ADEF中,OA=AE,AE=DF,13OC=OA,AOC是等腰三角形 14
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