认识一元二次方程教学设计
6页1、 认识一元二次方程教学设计 选自:新北师大版九年级数学(上)第二章 第一节 第一课时 课题:认识一元二次方程(一) 课型:新授课 1、 理论依据 根据课标要求,本课时要让学生体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解方程,并通过用方程表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识。因此,本课时我主要通过丰富的实例,如“地毯四周有多宽”、“梯子的底端滑动多少米”等问题,建立一元二次方程,让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念,从中体会方程的模型思想。 二、教材分析 方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,随着数学应用的广泛性,方程的工具作用显得更加重要。在前面学生已经学习了一元一次方程,二元一次方程组,可化为一元一次方程的分式方程等等,已经初步地感受了方程的模型作用,并且积累了一些利用方程解决实际问题的一些经验,解决了一些实际问题。但是,在现实生活中,有关方程的模型并不都是线性的,另一种方程即一元二次方程,在生活中同样具有广泛的应用。由此,确定了本节课的教学目标和教学重难点。 (一)教学目标 知识与技能目标:理解一元二次方程的概念;掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一
2、次项系数及常数项。 过程与方法目标:通过具体的实际问题,经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。 感态度与价值观目标: 从生活实际中抽象出数学问题,让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识 (二)教学重难点 重点:一元二次方程的概念及它的一般形式 难点: 如何把实际问题转化为数学方程 3、 教学过程 (一)知识回顾 1.什么叫做方程?曾学过哪些方程? 2.什么叫做一元一次方程? 目的:通过对这两个问题情境的回顾,加深学生对“元”和“次”的理解,为本节课的学习做铺垫。同时,便于与一元一次方程进行类比,从而得到一元二次方程的概念。 (二)探索概念 问题一(P31引例1):如图2-1,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5米,现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你想求出这个宽度吗? 活动目的:旨在尊重学生意愿,激起学生的学习兴趣;进一步要求学生根据条件列出关系式,旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力,同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。 问题二(
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