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新人教版数学九年级上(圆的认识)

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常见问题

1、24.1.1 圆的认识,第二十四章圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一感知圆的世界,观察思考,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,二、圆的概念,第一定义：圆的形成,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的第二定义：圆的组成,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦,与圆有关的概念,弦,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆

2、,C,O,A,B,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”,C,O,A,B,劣弧与优弧,(1)半径相等的圆是等圆吗？,阅读教材，回答下列问题,指同一个圆,等圆,同心圆,同圆,(2)在什么中才有等弧？长度相等的弧是等弧吗？,等弧,长度相等的弧不一定是等弧,练习一：,（1）如图所示，（）是直径，（）是弦，（）是劣弧，（）是优弧。,（3）如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a，d的大小关系是（）如果a,d分别是两个等圆的弦和直径，则a，d的大小关系是（）,（2）以2cm为半径画圆，可以画（）个圆,（5）如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有条，以A为一个端点劣弧有条。,（4）是圆中最长的弦，它是的2倍。,直径,半径,一,二,四,四,练习二：判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,练习三：,在0中，AB,CD为直径，判断AD与BC的位置关系,练习四：,已知：如图，CD是O的直径，EOD=780 ， AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数。,练习五：,一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是_,变式：在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为m，最小距离为n，（mn），则此圆的半径为_,练习6：,（1）求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.,（2）求证：直角三角形的三个顶点在同一个圆上.,A,B,C,练习7：,如图，AB是0的直径，CD是0中非直径的任意一条弦，试比较AB与CD的大小，并说明理由。,课堂点睛4041页,

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