新人教版五年级数学上册知识点梳理
34页1、新人教版五年级数学上册知识点归纳 第一单元 小数乘法 1.小数乘整数 先按整数乘法来计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 积的小数末尾有0的把0去掉。,2.小数乘小数 先按整数乘法算出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 积的小数位数不够时,需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。 (积的末尾与因数的末尾对齐),乘法中的规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。,3.积的近似数 (1)用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数;再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”(大于等于5向前一位进1,小于5舍去)。 (2)进一法 (3)去尾法 计算钱数时, 保留两位小数,表示精确到分。 保留一位小数,表示精确到角。,4.连乘、乘加、乘减运算顺序 (1)小数连乘,按照从左往右的顺序依次运算。 (2)乘加、乘减运算顺序: 无括号的,先算乘法,再算加减; 有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。,5.整数乘法运算定律推广到小数 加法:加法交换律: a+b=b+a 加法
2、结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 减法: 减法性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c,乘法: 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac - bc 除法: 除法性质:abc=a(bc) abc= acb,第二单元 位置 1竖排为列,横排为行。 2列数,一般从左往右数;行数,一般从前往后数。 数列数和行数时,数的起始点和方向不要弄错。 3数对表示一个确定的位置。列在前,行在后,两数之间用逗号隔开,如(列数,行数)。,第三单元 小数除法 1.小数除法计算法则 (1)小数除以整数,按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0继续除。 被除数的整数部分比除数小,不够商1要商0,点上小数点继续除。,(2)一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用0补足),然后按照除数是整数的计算法则计算。,(3)除法中的变化规律: 商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍
3、数(0除外),商不变。 除数不变,被除数扩大或缩小,商随着扩大或缩小。(同大同小) 被除数不变,除数缩小或扩大,商反而扩大或缩小。(大小相反),除法中的规律: 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小; 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 2.商的近似数 求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。,3.循环小数 (1)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如6.3232的循环节是32。,写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 (2)有限小数:小数部分的位数是有限的小数。 无限小数:小数部分的位数是无限的小数。 循环小数是无限小数,但无限小数不全是循环小数。,4.用计算器探索规律的步骤: (1)用计算器计算。 (2)观察发现规律。(要重复出现 3 次以上) (3)根据规律写商。,5.解决问题 根据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似
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