(山东滨州专用)2019中考数学 大题加练(二)
9页1、大题加练(二)姓名:_班级:_用时:_分钟1(2018无棣一模)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA4,OC3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动点Q在抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)当POPC的值最小时,求点P的坐标;(3)是否存在以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由2(2018滨州模拟)如图,在ABC中,tanABC,ACB45,AD8,AD是边BC上的高,垂足为D,BE4,点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动,点N从点E出发,与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动,以MN为边在BC的上方作正方形MNGH,点M到达点C时停止运动,点N也随之停止运动设运动时间为t(秒)(t0)(1)当t为多少秒时,点H刚好落在线段AB上;(2)当t为多少秒时,点H刚好落在线段AC上;(3)设正方形MNGH与ABC重叠部分的图形的面积为S,求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围3.(2018阳信模拟)在平面直角坐
2、标系中,二次函数yax2bx2的图象与x轴交于A(3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式;(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于x轴,垂足为E,是否存在点Q,使以点B,Q,E为顶点的三角形与AOC相似若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由4(2018滨州二模)如图,已知抛物线yx2x与直线ykx在第一象限交于点A(,1),与x轴交于O点和B点(1)求k的值及AOB的度数;(2)现有一个半径为2的动圆,其圆心P在抛物线上运动,当P恰好与y轴相切时,求P点坐标;(3)在抛物线上是否存在一点M,使得以M为圆心的M恰好与y轴和上述直线ykx都相切?若存在,求点M的坐标及M的半径;若不存在,请说明理由参考答案1解:(1)在矩形OABC中,OA4,OC3,A(4,0),C(0,3)抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,抛物线顶点的坐标为(2,3)设抛物线的解析式为ya(x2)23,把A点坐标代入可得0a(42)2
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