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（宜宾专版）2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形阶段测评（四）试题

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1、阶段测评(四)图形的初步认识与三角形(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2018邵阳中考)如图,直线AB、CD相交于点O,已知AOD160,则BOC的大小为(D)A.20 B.60 C.70 D.160,(第1题图),(第2题图)2.(2018宁夏中考)将一个矩形纸片按如图所示折叠,若140,则2的度数是(D)A.40 B.50 C.60 D.703.如图,在RtABC中,BAC90,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,FDAB,AC3,AB4,则四边形AEDF的周长为(A)A.8 B.9 C.10 D.11,(第3题图),(第4题图)4.如图,AD是ABC的角平分线,DEAB于点E,SABC10,DE2,AC6,则AB的长是(B)A.5 B.4 C.3 D.25.将一副三角板按如图放置,则下列结论：如果230,则有ACDE；BAECAD180；如果BCAD,则有245；如果CAD150,必有4C,其中正确的是(D)A. B.C. D.,(第5题图),(第6题图)6.(2018绵阳中考)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角

2、形,CACB,CECD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE,AD,则两个三角形重叠部分的面积为(D)A. B.3 C.1 D.3二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OA平分COE,若DOE70,则BOD_55_.,(第7题图),(第9题图)8.一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm,则它的周长为_22_cm.9.如图,在ABC中,BAC106,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则EAN_32_.10.如图,在ABC中,ABa,ACb,BAC150,则SABC_ab_.,(第10题图),(第11题图)11.如图,已知l1l2l3,相邻两条平行直线间的距离相等.若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上,另两个顶点A、B分别在l3、l2上,则tan 的值是_.12.(2018河南中考)如图,MAN90,点C在边AM上,AC4,点B为边AN上一动点,连结BC,ABC与ABC关于BC所在直线对称.点D、E分别为AC、BC的中点,连结DE并延长交AB所在直线于点F,连结AE.当AEF为直角三角形时,AB

3、的长为_4或4_.三、解答题(本大题共4小题,共40分)13.(8分)(2018重庆中考B卷)如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB、CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若EFG90,E35,求EFB的度数.解：EFG90,E35,FGH55.GE平分FGD,ABCD,FHGHGDFGH55.FHG是EFH的外角,EFBFHGE553520.14.(10分)如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA,PEOB,垂足分别为D、E.F是OC上另一点,连结DF、EF.求证：DFEF.证明：OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA,PEOB,DOPEOP,PDPE.在RtPOD和RtPOE中,PDPE,OPOP,RtPODRtPOE(H.L.),ODOE.在ODF和OEF中,ODOE,DOFEOF,OFOF,ODFOEF(S.A.S.),DFEF.15.(10分)(2018贵阳中考)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证：AEF是等边三角形；(2)若AB2,求AFD的面积.

4、(1)证明：AE是BC边上的高,AEBC.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AEAD,即DAE90.点F是DE的中点,即AF是RtADE的中线,AFEFDF.AE与AF关于AG对称,AEAF,则AEAFEF,AEF是等边三角形；(2)解：设AG与EF的交点为H.AEF是等边三角形,且AE与AF关于AG对称,EAG30,AGEF.AB与AG关于AE对称,BAEGAE30,AEB90.AB2,BE1,DFAFAE,EHAE,AH,SAFD.16.(12分)(2018滨州中考)已知,在ABC中,A90,ABAC,点D为BC的中点.(1)如图,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BEAF吗？请利用图说明理由.(1)证明：连结AD.A90,ABAC,ABC为等腰直角三角形,EBD45.点D为BC的中点,ADBCBD,FAD45EBD.BDEEDA90,EDAADF90,BDEADF,BDEADF(A.S.A.),BEAF；(2)BEAF.理由：如图,连结AD.ABDBAD45,EBDFAD135.EDBBDF90,BDFFDA90,EDBFDA.又BDAD,EDBFDA(A.S.A.),BEAF.4

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