(宜宾专版)2019年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第2章 不等式(组)与方程(组)第7讲 一元二次方程(精讲)练习
5页1、第七讲一元二次方程宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.(2014宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两根为x11,x22,则这个方程是(B)A.x23x20 B.x23x20C.x22x30 D.x23x202.(2018宜宾中考)一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2,则x1x2为(D)A.2 B.1 C.2 D.03.(2013宜宾中考改编)对于实数a、b,定义一种运算“”为:aba2ab2,则方程x10的根为x12,x21.4.(2015宜宾中考)关于x的一元二次方程x2xm0没有实数根,则m的取值范围是m.5.(2018宜宾中考)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(C)A.2% B.4.4% C.20% D.44%宜宾中考考点梳理一元二次方程的概念1.只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程,其一般形式是ax2bxc0(a、b、c是已知数,a0).一元二次方程的
2、解法直接开平方法这种方法适合于左边是一个完全平方式,而右边是一个非负数的一元二次方程,即形如(xm)2n(n0)的方程配方法配方法一般适用于解二次项系数为1,一次项系数为偶数的这类一元二次方程,配方的关键是把方程左边化为含有未知数的完全平方式,右边是一个非负常数公式法求根公式为x(b24ac0),适用于所有的一元二次方程因式分解法因式分解法的步骤:(1)将方程右边化为0;(2)将方程左边分解为一次因式的乘积;(3)令每个因式等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是一元二次方程的解【温馨提示】关于x的一元二次方程ax2bxc0(a、b、c为已知数,a0)的解法:(1)当b0,c0时,x2,考虑用直接开平方法求解;(2)当c0,b0时,考虑用因式分解法求解;(3)当a1,b为偶数时,用配方法求解更简便.一元二次方程根的判别式2.根的判别式:一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由b24ac来判定,我们将它称为根的判别式,通常用“”表示.3.判别式与根的关系(1)b24ac0方程有两个不相等的实数根;(2)b24ac0方程有两个相等的实数根;(3)b24ac0
3、.一元二次方程根与系数的关系4.根与系数的关系:设一元二次方程x2pxq0的两根为x1、x2,那么x1x2p,x1x2q.一元二次方程的应用5.列一元二次方程解应用题的步骤(1)审题;(2)设未知数;(3)列方程;(4)解方程;(5)检验;(6)作答.6.一元二次方程应用问题常见的等量关系(1)增长率中的等量关系:增长率增量原有量.(2)利率中的等量关系:本息和本金利息,利息本金利率时间.(3)利润中的等量关系:毛利润售价进价,纯利润售价进价其他费用,利润率100%,总利润单件利润件数.(4)面积类应用题:一类是求小路宽度和围矩形面积的应用题,是常考题;另一类是边框类应用题.(5)传染病类应用题:有两种类型,一种是传染类,另一种是细胞分裂类;两种类型应用题列方程是不同的,分裂类分裂后原细胞不存在.【温馨提示】在一元二次方程应用题中值的取舍要结合实际情况,否则会多值或少值.1.(2017宜宾中考)一元二次方程4x22x0的根的情况是(B)A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断2.方程3x(x1)2(x1)的根是x11,x2.3.(2018内江中考)关
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