(宜宾专版)2019年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第2章 不等式(组)与方程(组)第5讲 不等式与不等式组(精讲)练习
5页1、第二章不等式(组)与方程(组)第五讲不等式与不等式组宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.(2015宜宾中考)一元一次不等式组的解集是x.2.(2018宜宾中考)不等式组1”或“0或axb0(a0).5.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)将未知数的系数化为1.6.一元一次不等式的解集在数轴上的表示解集在数轴上表示xaxaxa一元一次不等式组的解法及数轴表示7.一元一次不等式组:把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组.8.一元一次不等式组的解集:不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.9.解一元一次不等式组的步骤:(1)先分别求出每一个不等式的解集;(2)再求出它们的公共部分.利用数轴可以直观地得到不等式组的解集.10.几种常见的不等式组的解集(ab,且a,b为常数)不等式组(其中ab,c0,下列结论不一定正确的是(D)A.acbc B.ca D.a2abb22.(2018岳阳中考)已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(D),A),B),C),D)3.已知关于x的不等式组仅有四个整数解,
2、则实数a的取值范围为3a2.4.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且购买的球拍尽可能多,那么孔明应购买7个球拍.中考典题精讲精练不等式的性质及应用【典例1】如果ab,那么下列不等式一定成立的是(D)A.a2b2 B.1a1bC.1a1b D.1ab1【解析】根据不等式的性质即可得出答案.A.不等式两边都平方,不等号可能改变,如23,(2)2b两边都乘以1不等号改变,得ab,两边再加1,得1a2.解不等式,得x2.原不等式组的解集为2x2,非负整数解为0、1、2.含字母系数的不等式(组)的解集【典例3】若不等式x2的解集都能使关于x的一次不等式(a3)xa5成立,则a的取值范围是3a.【解析】先求出x2的解集,再根据不等式(a3)xa5,用a表示其解集,再由题意可知不等式(a3)xa5的解集包含xb,则a1b1;若ab,则a1b1;若ab,则2a2b;若ab,则2a2b.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.不等式组的最大整数解为(C)A.1 B.3 C.0 D.13.关
3、于x的不等式组的解集为x3 C.m3 D.m34.我市继2017年成功创建全国卫生城市之后,又准备争创全国文明城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元/个;(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10 000元.请你列举出所有的购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?解:(1)设温馨提示牌的单价为x元/个,则垃圾箱的单价为3x元/个.根据题意,得2x33x550.解得x50.3x150.答:温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元/个和150元/个;(2)设购买温馨提示牌y个(y为正整数),则购买垃圾箱(100y)个.根据题意,得解得50y52.y为正整数,y为50、51、52,共3种购买方案:方案温馨提示牌/个505152垃圾箱/个504948根据题意可知所需资金为50y150(100y)100y15 000.当y52,即购买温馨提示牌52个,垃圾箱48个时,所需资金最少,最少是1005215 0009 800(元).5
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