陕西省西安市八一民族中学2019年中考数学二模试卷（含解析）

1、2019年陕西省西安市八一民族中学中考数学二模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1给出四个数0，1，其中最小的数是（）A1BC0D2三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是（）A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱3点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线yx2上，且x1x2，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24如图，在等腰直角ABC中，C90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则cosBED的值是（）ABCD5一元二次方程x2+mx+n0的两根为1和3，则m的值是（）A3B3C2D26如图，在ABC中，AEBC于点E，BDAC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设DFEx，ACBy，则（）AyxByx+90Cy2x+180Dyx+907将直线y2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（）A（0，6）B（0，0）C（0，6）D（0，9）8如图，在菱形ABCD中，A130，连接BD，DBC等于（）A25B35C50D659如图，ABC内接于O，AD是A

2、BC边BC上的高，D为垂足若BD1，AD3，BC7，则O的半径是（）ABCD10二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（）x1013y1353Ax0Bx1Cx1.5Dx2二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11已知实数a，b，在数轴上的对应点如图所示，则a+b1 0（填“”“”或“”）12一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为： 13如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 14如图，四边形ABCD中，DB90，ABBC，CD4，AC8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则CQR的周长的最小值为 三解答题（共11小题，满分78分）15（5分）计算： +（）1（3.14）0tan6016（5分）解方程17（5分）如图，已知O和O外一点A，请用尺规在O上求作一点P，使得直线AP是O的

3、一条切线（不写画法，保留作图痕迹，作出满足条件的一个点P即可）18（5分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图： 捐款（元） 20 50 100 150200 人数（人） 4 12 93 2求：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 扇形统计图中的m ，n ；（）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？19（7分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC（1）求证：CDAN；（2）若AMD2MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由20（7分）如图，为了计算河两岸间的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，BC与AE的交点为D测得BD120米，DC60米，EC50米，请求出两岸之间AB的距离21（7分）自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；第级：居民每户

4、每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、级标准收费，超过部分每吨收水费c元设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）根据图象直接作答：a ，b ；（2）求当x25时y与x之间的函数关系；（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案，假设还存在方案：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案（写出过程）22（7分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球（）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（）求两次取出的小球标号相同的概率；（）求两次取出的小球标号的和大于6的概率23（8分）如图，AB是O的直径，C，D为O上两点，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E，且CECF（1）求证：CE是O的切线；（2）连接CD，CB若ADCDa，写出求四边形ABCD面积的思路24（10分）如图，抛物线yax2+bx经过OAB的三个

5、顶点，其中点A（1，），点B（3，），O为坐标原点（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且nm，求t的取值范围；（3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求BOC的大小及点C的坐标25（12分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD16cm，ADB30 （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离2019年陕西省西安市八一民族中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据有理数的大小比较法则得出即可【解答】解：四个数0，1中，最小的数是，故选：B【点评】本题考查了有理

6、数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱故选：A【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键3【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【解答】解：直线yx2的图象y随着x的增大而减小，又x1x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线yx2上，y1y2，故选：A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键4【分析】先证明BEDCDF，设ACBC1，在RtCFD中，利用勾股定理知识求出FD长度，则计算cosCDF即可【解答】解：根据折叠性质可知FDEA45，CDF+EDB135又BED+EDB180B135，BEDCDF设ACBC1，CFx，FD1x，在RtCFD中，利用勾股定理可得x2+（1x）2，解得x则FD1x

7、cosBEDcosCDF故选：B【点评】本题主要考查了折叠的性质以及勾股定理、解直角三角形5【分析】根据根与系数的关系得到1+3m，然后解关于m的方程即可，【解答】解：根据题意得1+3m，所以m2故选：C【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x26【分析】由垂直的定义得到ADBBEA90，根据直角三角形的性质得到AFDF，BFEF，根据等腰三角形的性质得到DAFADF，EFBBEF，于是得到结论【解答】解：AEBC于点E，BDAC于点D；ADBBEA90，点F是AB的中点，AFDF，BFEF，DAFADF，EBFBEF，AFD1802CAB，BFE1802ABC，x180AFDBFE2（CAB+CBA）1802（180y）1801802y，yx+90，故选：B【点评】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键7【分析】利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与x轴的交点【解答】解：直线y2x+3沿y轴向下平移3个单位，平移后的解析式为：y2x，当x0，则y0

8、，平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，0）故选：B【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，得出平移后解析式是解题关键8【分析】直接利用菱形的性质得出C的度数，再利用等腰三角形的性质得出答案【解答】解：在菱形ABCD中，A130，C130，BCDC，DBCCDB（180130）25故选：A【点评】此题主要考查了菱形的性质以及等腰三角形的性质，正确应用菱形的性质是解题关键9【分析】过点A作直径AH，连接CH，根据勾股定理分别求出AB、AC，证明ABDAHC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：过点A作直径AH，连接CH，BD1，BC7，CD6ADBC，AB，AC3，AH为O的直径，ACH90，ADBACH，由圆周角定理得，BH，ABDAHC，即，解得，AH5，O的半径，故选：C【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握相似三角形的判定和性质、圆周角定理是解题的关键10【分析】利用二次函数的对称性，结合对应点坐标变化得出其对称轴即可【解答】解：由表知当x0和x3时，y3，该抛物线的对称轴是直线x，即x1.5，故选：C【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的对称性，本题

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