陕西省宝鸡扶风县天度初级中学2019年中考数学二模试卷（含解析）

1、2019年陕西省宝鸡扶风县天度初级中学中考数学二模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）121等于（）AB2CD22如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD3下列计算正确的是（）A（2a）24a2Ba2+2a23a4C（a+2）2a2+4D3a2b（ab）3a4如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于（）A20B30C50D805如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A3B4C6D56下列哪两个点确定的直线经过原点（）A（1，2）和（2，3）B（2，3）和（4，6）C（2，3）和（4，6）D（2，3）和（4，6）7如图，在矩形ABCD中，AD5，AB3，点E时BC上一点，且AEAD，过点D作DFAE于F，则tanCDF的值为（）ABCD8如图，直线y1k1x+a与y2k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx29如图，O是ABC的外接圆，A60，O的半径是2，则BC长（）A2B3CD410已知直线yn与二

2、次函数y（x2）21的图象交于点B，点C，二次函数图象的顶点为A，当ABC是等腰直角三角形时，则n的值为（）A1BC2D2+二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11把多项式9xx3分解因式的结果为 12以下四个结论：一个多边形的内角和为900，则从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；三角形的一个外角等于两个内角的和；任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；ABC中，若A+BC，则ABC为直角三角形其中正确的是 （填序号）13如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y（x0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC160，则点E的坐标为 14如图，在O中，AB为弦，半径OCAB于E，如果AB8，CE2，那么O的半径为 三解答题（共11小题，满分78分）15（5分）计算：12018+（3）0|tan602|16（5分）解方程： +117（5分）如图，已知在ABC中，A90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B60，AB3，求P的面

3、积18（5分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩（分）363738394041424344454647484950人数123367581591112864成绩分组频数频率35x3830.0338x41a0.1241x44200.2044x47350.3547x5030b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是 分；（2）频率统计表中a ，b ；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？19（7分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，过点C作CECD，且CECD，连接DE交BC于点F，连接BE（1）求证：ABBE；（2）当ADBF时，求BEF的度数20（7分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B

4、处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？（结果保留根号）21（7分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？22（7分）转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型（1）在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率（要求釆用树状图或列表法求解）；（2）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120和240让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率（要求采用树状图或列表法求解）23（8分）AB是O的直径，CD切O于点C，BECD于

5、E，连接AC、BC（1）求证：BC平分ABE；（2）若O的半径为3，BE4，求AC、BC的长24（10分）已知抛物线yx2x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO（1）求直线AC的解析式；（2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PMOM|的值（3）如图3，将AOC沿直线AC翻折得ACD，再将ACD沿着直线AC平移得ACD使得点A、C在直线AC上，是否存在这样的点D，使得AED为直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图1，M为所对的一个圆外角（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对

6、的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题（4）如图3，F，H是CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得FPH最大请简述如何确定点P的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图）2019年陕西省宝鸡扶风县天度初级中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据负整数幂的意义即可求出答案【解答】解：原式，故选：A【点评】本题考查负整数幂的意义，解题的关键是熟练运用负整数幂的意义，本题属于基础题型2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3【分析】根据单项式乘方、合并同类项法则、完全平方公式和单项式除以单项式法则逐一计算可得【解答】解：A（2a）24a2，此选项错误；Ba2+2a23a2，此选项错误；C（a+2）

7、2a2+4a+4，此选项错误；D3a2b（ab）3a，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握单项式乘方、合并同类项法则、完全平方公式和单项式除以单项式法则4【分析】根据平行线的性质求出4，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：ABCD，4250，34120，故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键5【分析】作DHAC于H，如图，利用角平分线的性质得DHDE2，根据三角形的面积公式得2AC+247，于是可求出AC的值【解答】解：作DHAC于H，如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DHAC，DHDE2，SABCSADC+SABD，2AC+247，AC3故选：A【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等这里的距离是指点到角的两边垂线段的长6【分析】设函数的解析式为ykx，求出k，再逐个判断即可【解答】解：经过原点的直线是正比例函数，设解析式为ykx，即k，A、，即过点（1，2）和（2，3）的直线不是正比例函数，即不经过原点，故本选项不符合题意；B、，即过点

8、（2，3）和（4，6）的直线不是正比例函数，即不经过原点，故本选项不符合题意；C、，即过点（2，3）和（4，6）的直线是正比例函数，即经过原点，故本选项符合题意；D、，即过点（2，3）和（4，6）的直线不是正比例函数，即不经过原点，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和正比例函数的性质，能熟记正比例函数的性质的内容是解此题的关键7【分析】由矩形的性质和勾股定理可求BE4，由全等三角形的性质可得ADFEAB，可得CDFAEB，即可求tanCDF的值【解答】解：ADAE5，AB3BE4四边形ABCD是矩形ADBC5，BBADADC90，ADBEDAEAEB，且AEAD5，BAFD90ABEDFA（AAS）ADFEAB，ADF+CDF90，EAB+AEB90CDFAEBtanCDFtanAEB故选：B【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练运用矩形的性质是本题的关键8【分析】求使y1y2的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线y1落在直线y2的下方时，对应的x的取值范围直接观察图象，可得出结果【解答】解：由图象可知，当x1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1y2的x的取值范围是：x1故选：C【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想

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