陕西省宝鸡市陈仓区八年级数学下学期期中试卷（含解析）

1、陕西省宝鸡市陈仓区八年级（下）期中数学试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1BC3a43b4D43a43b2下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD3把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD4如图，由12，BCDC，ACEC，得ABCEDC的根据是（）ASASBASACAASDSSS5如图，在ABC中，ABAC，点D.E在BC上，连接AD.AE，如果只添加一个条件使DABEAC，则添加的条件不能为（）ABDCEBADAECDADEDBECD6如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）7如图，一次函数ykx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx18如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB（）A30B35C40D50二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9

2、不等式3（x1）5x的非负整数是_10如图，已知ABC是等边三角形，点B.C.D.E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E _度11如图，直线y1k1x+a与y2k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为_12如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_13小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料14在数学活动课上，张林提出这样一个问题：如图，在三角形纸片ABC中，已知ACB90，BC3，AB6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求CE的长小贝经过思考第一个得出正确答案，是_三.解答题（共7小题，计58分，解答应写出过程）15（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来16（6分）如图，AOB90，OAOB，直线l经过点O，分别过A，B两点作ACl，BDl，垂足分别为点C，D求证：ACOD17（8分）如图，在ABC中，C90，A30（1）用尺规作AB的垂直平分线分别交

3、AB，AC于点D，E；（2）求证：AE2CE18（8分）已知：如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，点D是BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC交CE的延长线于点F求证：AC2BF19（8分）某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费某用户7月份用水比8m3要多xm3，交纳水费y元（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？20（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，AOC是边长为2的等边三角形（1）写出AOC的顶点C的坐标： （2）将AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 （3）将AOC绕原点O顺时针旋转得到OBD，则旋转角可以是_度（4）连接AD，交OC于点E，求AEO的度数21（12分）如图，已知，在RtABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合（1）当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并

4、利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE1，求ABC的面积参考答案与试题解析一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1BC3a43b4D43a43b【分析】根据不等式的基本性质进行解答【解答】解：A.在不等式ab的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1b+1故本选项变形正确；B.在不等式ab的两边同时除以2，不等式仍成立，即故本选项变形正确；C.在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a43b4故本选项变形正确；D.在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等号方向改变，即43a43b故本选项变形错误；故选：D【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A.不是中心对

5、称图形，故A选项错误；B.不是中心对称图形，故B选项错误；C.不是中心对称图形，故C选项错误；D.是中心对称图形，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合是解题的关键3把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD【分析】求得不等式组的解集为1x1，所以B是正确的【解答】解：由第一个不等式得：x1；由x+23得：x1不等式组的解集为1x1故选：B【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4如图，由12，BCDC，ACEC，得ABCEDC的根据是（）ASASBASACAASDSSS【分析】根据12，求出BCADCE，根据SAS证ABCECD即可【解答】解：12，1+DCA2+DCA，即BCADCE，在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），故选

6、：A【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是找到证明ABC和ECD全等的三个条件，题目比较好，培养了学生运用定理进行推理的能力5如图，在ABC中，ABAC，点D.E在BC上，连接AD.AE，如果只添加一个条件使DABEAC，则添加的条件不能为（）ABDCEBADAECDADEDBECD【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A.添加BDCE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DABEAC，故本选项错误；B.添加ADAE，根据等边对等角可得ADEAED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DABEAC，故本选项错误；C.添加DADE无法求出DABEAC，故本选项正确；D.添加BECD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DABEAC，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键6如图，将

7、四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）【分析】四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A的坐标【解答】解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A坐标为（0，1）故选：B【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7如图，一次函数ykx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx1【分析】直接根据函数的图象与y轴的交点为（0，1）进行解答即可【解答】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，一次函数ykx+b的图象与y轴交于点（0，1），当x0时，关于x的不等式kx+b1故选：B【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键8如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，

8、将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB（）A30B35C40D50【分析】首先证明ACCACC；然后运用三角形的内角和定理求出CAC30即可解决问题【解答】解：由题意得：ACAC，ACCACC；CCAB，且BAC75，ACCACCBAC75，CAC18027530；由题意知：BABCAC30，故选：A【点评】该命题以三角形为载体，以旋转变换为方法，综合考查了全等三角形的性质及其应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9不等式3（x1）5x的非负整数是0、1.2【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：3（x1）5x，去括号，得：3x35x，移项，得：3x+x5+3，合并同类项，得：4x8，系数化为1，得：x2，则不等式3（x1）5x的非负整数解是0、1.2故答案为：0、1.2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变10如图，已知ABC是等边三角形，点B.C.D.E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E15度【分析】根据等边三

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