【AAA】2018高考数学全国1卷1(理科数学)
6页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷理科数学)一、选择题:本体共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设+,则=()A0BC1D2已知集合AR|R2R-22DR|R1R|R23某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是()A新农村建设后,种植收入减少B 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C新农村建设后,养殖收入增加了一倍D新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4记为等差数列an的前n项和,若,则()A-12B-10C10D125设函数,若f(R)为奇函数,则曲线R=f(R)在点(0,0)处的切线方程为()AR=-2RBR=-RCR=2RDR=R6在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()ABCD7某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视
2、图上的对应点为B,则此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()ABC3D28设抛物线C:R24R的焦点为F,过点(2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则()A5B6C7D89 已知函数,若存在2个零点,则a的取值范围是()A 1,0)B0,+)C1,+)D1,+)10 下图来自古希腊数学家波克拉底研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC,ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为,其余部分记为,在整个图形中随机取一点,此点取自I,的概率分别记为,则()A=B=C=D=+11 已知双曲线C:,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的焦点分别为M,N,若OMN为直角三角形,则|MN|=()A B3CD12 已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为()A BCD2、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13 若R,R满足约束条件,则的最大值为_.14 记为数列an的前n项和,若,则=_.15 从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至
3、少有1位女生入选,则不同的选法共有_种。(用数字填写答案)16 已知函数,则的最小值是_.3、 解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。(1) 必考题:40分.17 (12分)在平面四边形ABCD中,ADC=90,A=45,AB=2,BD=5.(1) 求cosADB;(2) 若DC=,求BC.18 (12分)如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把DFC折起,使点C到达点P的位置,且PFBF.(1) 证明:平面PEF平面ABFD.(2) 求DP与平面ABFD所成角的正弦值.19 (12分)设椭圆C:的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1) 当l与R轴垂直时,求直线AM的方程;(2) 设O为坐标原点,证明:OMA=OMB.20 (12分)某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品,则更换为合格品。检验时,先从这箱产品中任取20件作检查,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为p(0p1),且各件产品是否为不合格品相互独立.(1) 记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值.(2) 现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的作为P的值,已知每件产品的检验费为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。(I) 若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为R,求ER;(II) 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?21 (12分)已知函数(1) 讨论的单调性;(2) 若存在两个极值点,证明:1的解集;(2) 当时不等式R成立,求a的取值范围.【MeiWei_81重点借鉴文档】
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