【9A文】2018届高三11月月考数学(文)试题 含解析
12页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2017年重庆一中高2018级高三上期十一月月考数学试题卷(文科)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.2.在中,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】.3.等差数列中,已知前项的和,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知等差数列中,前项的和,则,选A4.已知双曲线:(,)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意,双曲线的方程为:,其焦点在R轴上,其渐近线方程为,又由其离心率,则c=2a,则,则其渐近线方程;故选:B.5.光线从点射到轴上,经轴反射后经过点,则光线从到的距离为()A.B.C.D.【答案】C【解析】点关于轴的对称点为,由对称性可得光线从A到B的距离为。选C。点睛:(1)利用对称变换的思想方法求解是本题的关键,坐标转移法是对称变换中常用的方法之一;(2)注意几种常见的对称的结论,如点关于轴的对称点为,关于轴的对称点为;关于原点的对称点为;关于直线的对
2、称点为等。6.若圆有且仅有三个点到直线的距离为1,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】圆的圆心为,半径,由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为,故圆心到直线的距离为,即,解得.7.已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由斜二测画法的规则可知,三棱柱的底面为直角三角形,且两条直角边分别为2,故此三棱柱的体积为。选D。8.定义域为的奇函数满足,且,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以,因此,选C.9.一个直棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由已知中的三视图可得:该几何体是一个长宽高分别为2,2,3的直棱柱,截去了一个底面两直角边为1,2,高为3的三棱锥,代入体积公式可得答案考点:由三视图求几何体的面积、体积10.已知的值域为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得,选C.点睛:分段函数的考查方向注重对应性,即必须明确不同的自变量
3、所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时,要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值,尤其是分段函数结合点处函数值.11.已知可导函数的导函数为,若对任意的,都有,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】令因此,选A.点睛:利用导数解抽象函数不等式,实质是利用导数研究对应函数单调性,而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行:如构造,构造,构造,构造等12.已知椭圆和双曲线有共同的焦点、,是它们的一个交点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为、,则的最大值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图,设椭圆的长半轴长为,双曲线的半实轴长为,则根据椭圆及双曲线的定义:,,设,则,在中根据余弦定理可得到化简得:该式可变成:,故选点睛:本题综合性较强,难度较大,运用基本知识点结合本题椭圆和双曲线的定义给出与、的数量关系,然后再利用余弦定理求出与的数量关系,最后利用基本不等式求得范围。第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知方程表示双曲线,则的取值范围是_【答案】(0,2)【解析】表示
4、双曲线或.14.已知抛物线:的焦点为,直线:交抛物线于,两点,则等于_【答案】8【解析】由题意得F(1,0),所以直线过焦点,因此由焦点弦公式得点睛:1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时,一般运用定义转化为到准线距离处理2若为抛物线上一点,由定义易得;若过焦点的弦AB的端点坐标为,则弦长为可由根与系数的关系整体求出;若遇到其他标准方程,则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到15.已知,满足约束条件若的最大值为4,则的值为_【答案】2【解析】作为不等式组所对应的可行域,如上图阴影部分,则,若过A时求得最大值为4,则,此时目标函数为,变形为,平移直线,当经过A点时,纵截距最大,此时z有最大值为4,满足题意;若过B时求得最大值为4,则,此时目标函数为,变形为,平移直线,当经过A点时,纵截距最大,此时z有最大值为6,不满足题意,故。点睛:本题主要考查了线性规划的应用,属于中档题。结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法,确定目标函数的斜率关系是解决此类问题的关键。16.在棱长为1的正方体中,为的中点,点在正方体的表面上运动,则总能使与垂直的点所构成的轨迹
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