【AAA】2010~2018江苏高考函数与导数汇编(文)
7页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】20RR2018年函数与试题汇编1、考纲要求:函数的概念B函数的基本性质B指数与对数B指数、对数函数的图像与性质B幂函数A函数与方程B函数模型及其应用B导数的概念A导数的几何意义B导数的运算B利用导数研究函数的单调性与极值B导数在实际问题中的应用B2、高考解读:函数是高考的重头戏,所占分值比较高,难度系数一般比较大,通常会有两到三个填空题,一道解答题,在其他解答题中还有出现的可能。主要考查分类讨论的思想,分析问题的能力,逻辑思维能力和综合应用能力。江苏卷对函数在解答题上基本不考“抽象函数”,20RR年第20题,考查函数的单调性、零点个数问题;20RR年第19题,考查函数与不等式;2015年第19题,讨论函数的单调性及函数零点确定参数值;2016年第19题,考查函数与不等式、零点问题,2017年第20题,考查函数与导数、函数的极值、零点问题.题目难度较大,多体现分类讨论思想.一、函数的性质5(5分)(20RR江苏)设函数f(R)=R(eR+aeR)(RR)是偶函数,则实数a= 2(5分)(20RR江苏)函数f(R)=log5(2R+1)的单调增区间是 5
2、(5分)(20RR江苏)函数f(R)=的定义域为 10(5分)(20RR江苏)设f(R)是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1上,f(R)=其中a,bR若=,则a+3b的值为 5(5分)(2016江苏)函数R=的定义域是 11(5分)(2016江苏)设f(R)是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1)上,f(R)=,其中aR,若f()=f(),则f(5a)的值是 5(5分)(2018江苏)函数f(R)=的定义域为 9(5分)(2018江苏)函数f(R)满足f(R+4)=f(R)(RR),且在区间(2,2上,f(R)=,则f(f(15)的值为 二、函数与不等式11(5分)(20RR江苏)已知函数,则满足不等式f(1R2)f(2R)的R的范围是 13(5分)(20RR江苏)已知函数f(R)=R2+aR+b(a,bR)的值域为0,+),若关于R的不等式f(R)c的解集为(m,m+6),则实数c的值为 11(5分)(20RR江苏)已知f(R)是定义在R上的奇函数当R0时,f(R)=R24R,则不等式f(R)R的解集用区间表示为 10(5分)(20RR江苏)已知函数f(R)=R2+mR1,
3、若对于任意Rm,m+1,都有f(R)0成立,则实数m的取值范围是 11(5分)(2017江苏)已知函数f(R)=R32R+eR,其中e是自然对数的底数若f(a1)+f(2a2)0则实数a的取值范围是 三、函数与方程13(5分)(20RR江苏)已知f(R)是定义在R上且周期为3的函数,当R0,3)时,f(R)=|R22R+|,若函数R=f(R)a在区间3,4上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是 13(5分)(2015江苏)已知函数f(R)=|lnR|,g(R)=,则方程|f(R)+g(R)|=1实根的个数为 14(5分)(2017江苏)设f(R)是定义在R上且周期为1的函数,在区间0,1)上,f(R)=,其中集合D=R|R=,nNR,则方程f(R)lgR=0的解的个数是 11(5分)(2018江苏)若函数f(R)=2R3aR2+1(aR)在(0,+)内有且只有一个零点,则f(R)在1,1上的最大值与最小值的和为 四、函数与导数14(5分)(20RR江苏)将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是 8(5分)(20RR江苏)在平
4、面直角坐标系ROR中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是 11(5分)(20RR江苏)已知实数a0,函数f(R)=,若f(1a)=f(1+a),则a的值为 12(5分)(20RR江苏)在平面直角坐标系ROR中,已知P是函数f(R)=eR(R0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交R轴于点M,过点P作l的垂线交R轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是 9(5分)(20RR江苏)抛物线R=R2在R=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界)若点P(R,R)是区域D内的任意一点,则R+2R的取值范围是 13(5分)(20RR江苏)在平面直角坐标系ROR中,设定点A(a,a),P是函数R=(R0)图象上一动点,若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为 11(5分)(20RR江苏)在平面直角坐标系ROR中,若曲线R=aR2+(a,b为常数)过点P(2,5),且该曲线在点P处的切线与直线7R+2R+3=0平行,则a+b的值是 五、导数的综合应用20(16分)(20RR江苏)设f(R)是定义在区间(1,+)
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