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【8A版】上海高考数列汇编

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】上海市高考二模数列汇编1(上海市杨浦区20XX年4月高三模拟理科)已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2，如此经过次操作后得到的新数列记作Ak . 设A：,则A3的可能结果是（）（A）0；（B）；（C）；（D）.3(上海市卢湾区20XX年4月高考模拟理科)已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，则的值为（）A B C D 4(上海市黄浦区20XX年4月高考二模试题理科)已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是数列的前n项和，则 = 6(上海市十校20XX-20XX学年第二学期高三第二次联考理科)已知是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么 7、(上海市虹口区20XX-20XX学年第二学期高三教学质量测试理科)数列的前项和，则通项公式 8、(上海市虹口区20XX-20XX学年第二学期高三教学质量测试理科)各项都为正数的等比数列中，则通项公式 9、(上海市虹口区20XX-2

2、0XX学年第二学期高三教学质量测试理科)公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，则的最小值等于 10. (上海市五校20XX年联合教学调研理科已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= 11.已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：数列0,1,3,5,7具有性质；数列0,2,4,6,8具有性质；若数列具有性质，则；若数列具有性质，则。其中真命题有 12(20XX年第二次联考)设为数列的前项和，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为 13(上海市闵行区20XX届高三下学期质量调研文科)已知数列是以为首项，为公差的等差数列，是其前项和，则数列的最小项为第项。14(上海市闵行区20XX届高三下学期调研)已知等差数列，对于函数满足：，是其前项和，则 . 15.(上海市奉贤区20XX年4月高三调研测试)在等比数列中，且，则的最小值为 .16. (上海市杨浦区20XX年4月高三模拟理科)若数列为等差数列，且，则的值等于 . 17、(上海市徐汇区20XX年4月高三学习诊断文科)设不等式组所表示的平面区域的整点（即横坐标和纵坐标均为

3、整数的点）个数为则 . 三、解答题18(上海市黄浦区20XX年4月高考二模试题理科)已知函数，数列满足，(1)若数列是常数列，求a的值；(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式20、(上海市虹口区20XX-20XX学年第二学期高三教学质量测试理科)（本题满分16分）数列中，且（）（1）证明：；（2）若，计算，的值，并求出数列的通项公式；（3）若，求实数（），使得数列成等比数列。21(上海市五校20XX年联合教学调研理科）已知数列an和bn满足：a1=,an+1=其中为实数，n为正整数。（1）对任意实数，证明:数列an不是等比数列；（2）证明：当（3）设0ab（a,b为实常数）,Sn为数列bn的前n项和.是否存在实数，使得对任意正整数n，都有aSnb?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。22(上海市十三校20XX年高三第二次联考理科)将数列中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，已知：在数列中，对于任何，都有；表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列；。请解答以下问题：（1）求数列的通项公式；（2）求

4、上表中第行所有项的和；（3）若关于的不等式在上有解，求正整数的取值范围。22. 定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列（1）若()，证明：数列是数列；（2）设数列的通项为，且数列是数列，求的取值范围；（3）设数列()，问数列是否是数列？请说明理由24. (上海市普陀区20XX年4月高三质量调研)（本题满分14分）为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“（中心城区占道停车场）收费标准为每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费。”方案公布后，这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议（可查询20XX年12月14日的相关国内新闻）.请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？25、(上海市奉贤区20XX年4月高三调研测试)已知数列满足前项和为,.（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）（2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）（3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由.（8分）26(上海市杨浦区20XX年4月高三模拟理科)设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由。【MeiWei81-优质实用版文档】

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