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【8A版】2019年高考数学模拟试题含答案

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  • 卖家[上传人]:Jerm****014
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    • 1、【MeiWei81-优质实用版文档】2019年高考数学模拟试题(理科)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。一选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合,则=ABCD2已知是虚数单位,则=ABCD3执行如图所示的程序框图,若输入的点为,则输出的值为A3B4C5D6(第3题)(第4题)4如图,是边长为8的正方形,若,且为的中点,则A10B12C16D205若实数满足,则的最大值是A4B8C16D326.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为ABCD7.5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是ABCD8设是数列的前项和,且,则=ABCD9.函数的大致图像

      2、为10.底面为矩形的四棱锥的体积为8,若平面,且,则四棱锥的外接球体积最小值是ABCD11.已知抛物线,过焦点且倾斜角为30的直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,切点的纵坐标是3,则抛物线的准线方程为ABCD12.已知函数(),函数,直线分别与两函数交于两点,则的最小值为A BCD二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.设样本数据,.,的方差是5,若(),则,.,的方差是_14.已知函数(),若,则方程在的实数根个数是_15.我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,.,9填入的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15(如图).一般地,将连续的正整数1,2,3,填入的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做阶幻方.记阶幻方的一条对角线上数的和为(如:在3阶幻方中,),则=_16.已知中,内角A,B,C所对的边分别为,且,若,则的面积为 三、解答题:本大题共6小题,其中17-21小题为必考题,每小题12分,第2223题为选考题,考生根据要求做答,每题10分17.(本小题满分12分)设数列是公差为的等差数

      3、列.()推导数列的通项公式;()设,证明数列不是等比数列.18(本小题满分12分)某中学为了解全校学生的上网情况,在全校随机抽取了40名学生(其中男、女生各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男、女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:0,5),5,10),10,15),15,20),20,25,得到如图所示的频率分布直方图()写出女生组频率分布直方图中的值;()在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人,并用表示随机抽取的2人中男生的人数,求的分布列和数学期望19.(本小题满分12分)在直三棱柱中,。()证明:;()求直线与平面所成的角20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆,圆,若圆的一条切线与椭圆相交于两点.()当,若点都在坐标轴的正半轴上,求椭圆的方程;()若以为直径的圆经过坐标原点,探究之间的等量关系.21.(本小题满分12分)已知函数(是自然对数的底数).()求的单调区间;()若,当对任意恒成立时,的最大值为1,求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请先将对应题号用铅笔涂黑22

      4、(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()写出的普通方程和的直角坐标方程;()设点在上,点在上,判断与的位置关系并求的最小值23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数().()当时,解不等式;()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.数学科答案(理科)一、 选择题1-56-1011-12二、 填空题13.45 14.315.6516.三、 解答题17. 解:(1)因为是等差数列且公差为d,所以.1,.3将上述式子相加,得所以,数列的通项公式为.6(2) 假设数列是等比数列,.7当时,成等比数列所以.9所以所以,所以,这与矛盾所以,数列不是等比数列.1218.解:(1)由频率分布直方图,得a=错误!未找到引用源。=0.05.3(2)在抽取的女生中,月上网次数不少于20的学生的频率为0.025=0.1,学生人数为0.120=2.4同理,在抽取的男生中,月上网次数不少于20的学生人数为0.03520=3,.5故G的所有可能取值为0,1,2,则错误!未找到引用源。,错

      5、误!未找到引用源。,.9所以G的分布列为G012P所以E(G)=0错误!未找到引用源。+1错误!未找到引用源。+2=错误!未找到引用源。.1219.解:(1)由题意,以A为坐标原点,以AB,AC,所在直线分别为G轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系A-Gyz.因为则,.3所以,所以.4所以,所以.5(2)又因为,所以所以又因为所以,.8又,所以.10所以,.11所以直线与平面所成的角为.1220.解(1)因为圆的一条切线为所以,当,所以.2又点都在坐标轴的正半轴上,所以,所以切线所以两点坐标是和,.4所以椭圆的方程为.5(2)设,以为直径的圆经过坐标原所以,所以.6所以由所以所以,.8所以.10且所以,.11所以.1221. 解(1)因为.1时,恒成立,所以在上单调递增,无减区间;.2时,有,且时,.时,所以的增区间是,减区间是.4(2)对任意恒成立,所以对任意恒成立所以对任意恒成立.5设,因为的最大值为1,.6所以,.7令所以有,且,所以所以在是单调递增的。.10所以恒成立,所以.11所以实数的取值范围是.1222.解:()的普通方程为:(分)将的极坐标方程变形为:,的直角坐标方程为:即(分)()由()知:曲线与都是圆圆的圆心为,半径为;圆的圆心为,半径为圆与圆内含(分)的最小值为:(10分)23.解:(1)由题知,.1所以,解得.2,解得.3,解得.4所以,不等式的解集是.5(2)因为,所以.6不等式所以.8所以所以.9所以所以,实数m的取值范围是.10【MeiWei81-优质实用版文档】

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