【9A文】集合-简易逻辑-高考真题汇编

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】【2017年高考试题】1.【2017课表1，文1】已知集合A=，B=，则AAB=BABCABDAB=R【答案】A【解析】试题分析：由得，所以，选A【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理2.【2017课标II，文1】设集合则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，故选A.【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图3.【2017课标3，文1】已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为（）A1B2C3D4【答案】B【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，

2、易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图4.【2017天津，文1】设集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：由题意可得：.本题选择B选项.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.【2017北京，文1】已知，集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.6.【2017浙江，1】已知，则ABCD【答案】A【解析】试题分析：利用数轴，取所有元素，得【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理7.【2017天津，文2】设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分

3、条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】【考点】充分必要条件【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若，那么是的充分不必要条件，同时是的必要不充分条件，若，那互为充要条件，若，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若,若，那么是的充分必要条件，同时是的必要不充分条件，若，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将是条件的判断，转化为是条件的判断.8.【2017山东，文1】设集合则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由得,故,故选C.【考点】不等式的解法,集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图9.【2017山东，文5】已知命题p：;命题q：若,则abc，则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_【答案】-1，-2，-3（答案不唯

4、一）【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一11.【2017江苏，1】已知集合，若则实数的值为 .【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.12.【2017江苏，1】已知集合，若则实数的值为 .【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”

5、而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.【2016，2015年高考试题】1.【2016高考新课标1文数】设集合,则（）（A）1,3（B）3,5（C）5,7（D）1,7【答案】B考点：集合的交集运算2.【2015高考北京，文1】若集合，则（）ABCD【答案】A【解析】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A.【考点定位】集合的交集运算.【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误3.【2016高考新课标2文数】已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：一元二次不等式的解法，集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.4.【2015高考广东，文1】若集合，则（）ABCD【答案】C【解析】，故选C【考点定位】集合的交集运算【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则

6、很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误5.【20RR高考广东卷.文.7】在中,角.所对应的变分别为.,则是的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】A【解析】由正弦定理得(其中为外接圆的半径),则,因此是的充分必要必要条件,故选A.【考点定位】本题考查正弦定理与充分必要条件的判定,属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理和充分条件与必要条件，属于中等题解题时要弄清楚哪个是条件，哪个是结论，否则很容易出现错误解本题需要掌握的知识点是正弦定理和充分条件与必要条件，即（其中为外接圆的半径），若，则是的充分不必要条件，若，则是的必要不充分条件，若，则是的充要条件，若，则是的既不充分也不必要条件6.【20RR湖南文1】设命题，则为（）【答案】B【考点定位】命题否定全称命题特称命题【名师点睛】本题主要考查了原命题与否命题之间的关系，解决问题的关键是根据否命题是对原命题的否定，掌握常见词语的否定形式是解决此类问题的关键，常见的否定词语如：是对应否，存在对应任意，大于对应小于等于，不都是对应都不是等等.7.2016高考新课标文数设

7、集合，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念，得，故选C考点：集合的补集运算【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化8.【2015高考湖南，文3】设R，则“1”是“1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题易知“1”可以推得“1”，“1”不一定得到“1”，所以“1”是“1”的充分不必要条件，故选A.【考点定位】充要关系【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：AR|p(R)成立，q：BR|q(R)成立，那么： 若AB，

8、则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；若BA，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；若AB且BA，即AB时，则p是q的充要条件(3)等价转化法：p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件9.【2016高考天津文数】已知集合，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.10.【2015高考山东，文1】已知集合，则()（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】因为所以，故选.【考点定位】1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.【名师点睛】本题考查集合的基本运算及简单不等式的解法，不等式中出现一次因式积的形式，降低了不等式求解的难度.本题属于基础题，注意基本概念的正确理解以及基本运算方法的准确性.11.【2015高考山东，文5】设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是()（A）若方程有实根，则(B)若方程有实根，则(C)若方程没有实根，则(D)若方程没有实根，则【答案】【考点定位】命题的四种形式.【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造.12.【2016高考四川文科】设p:实数R，R满足且，q:实数R，R满足，则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意，且，则，而当时不能

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