【8A版】高考数学冲刺-排列组合二项式定理、概率统计
20页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】排列组合二项式定理、概率统计知识点总结精华1抽样方法;简单随机抽样:一般地,设一个总体的个数为N,通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本,且每个个体被抽到的机会 ,就称这种抽样为简单随机抽样。注:每个个体被抽到的概率为 ;常用的简单随机抽样方法有:抽签法;随机数法。从含有个个体的总体中,抽取个体,则每个体第一次被抽到概率,第二次被抽到概率,故每个个体被抽到的概率为,即每个个体入样的概率为.系统抽样:步骤:编号;分段;在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号;按预先制定规则抽取样本。分层抽样:当总体差异比较明显,将总体分成几部分,然后按照各部分 进行抽样,这种抽样叫分层抽样。每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数;2. 总体特征数的估计:样本平均数 ;方差去估计总体方差。样本标准差=3.(理科)排列数公式:, .组合数公式:,.组合数性质:;.4. (理科)二项式定理: 掌握二项展开式的通项:;注意第r1项二项式系数与第r1项系数的区别.6. 线性回归相关系数: 7独立性检验(分类变量关系):.0.100.050.0250.0100.005
2、0.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828随机变量越大,说明两个分类变量,关系 ,反之, 经过对统计量分布的研究,已经得到了两个临界值:3.841与6.635。当根据具体的数据算出的k3.841时,有95%的把握说事件A与B有关;当k6.635时,有99%的把握说事件A与B有关;当k3.841时,认为事件A与B是无关的8. 统计学最关心的是:我们的数据能提供那些信息. 具体地说,面对一个实际问题,我们关心的是(1)如何抽取数据;(2)如何从数据中提取信息;(3)所得结论的可靠性.案例1 回归分析,函数关系是一种确定性关系,而相关关系是一种非确定性关系.例1:从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表:编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.作出散点图,得到回归方程是 所以,对于身高172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为(kg)案例2 假设检验 假设检验是利用样本信息,
3、根据一定概率,对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断,即在论述H不成立的前提下,有利于H的小概率事件发生,就推断H发生.例2:某地区的羊患某种病的概率是0.4,且每只羊患病与否是彼此独立的,今研制一种新的预防药,任选6只羊做实验,结果6只羊服用此药后均未患病. 你认为这种药是否有效?现假设“药无效”,则事件“6只羊都不患病”发生的概率为,这是一个小概率事件. 这个小概率事件的发生,说明“药无效”的假设不合理,应该认为药是有效的.案例3 独立性检验 独立性检验是对两种分类变量之间是否有关系进行检验.例3:为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果:(吸烟与患肺癌列联表;略)那么吸烟是否对患肺癌有影响? 由列联表可以粗略估计出:在不吸烟者中,有0.54%患有肺癌;在吸烟者中,有2.28%患有肺癌.现在想要推断的论述是 H0:吸烟与患肺癌没有关系 -略试题精粹江苏省20RR年高考数学联考试题7(江苏天一中学、海门中学、盐城中学20RR届高三调研考试)用数字1,2,3作为函数的系数,则该函数有零点的概率为 ()4. (常州市20RR届高三数学调研)现
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