【8A版】高考数学专题练习-行列式与矩阵
3页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高考专题训练三十一行列式与矩阵(选修42)班级_姓名_时间:45分钟分值:75分总得_一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在答题卡上1在矩阵对应的变换下,将直线6R5R1变成2RR1.则a2b2等于()A3B6C9D18答案:D2直线RR1在矩阵变换下变成的图形是()A直线B线段C点D射线答案:C3设n.nNR,则n的最小值为()A3B6C9D12答案:D4设矩阵A.B.CAB.则矩阵C等于()A.B.C.D.答案:D5设矩阵A,若A1存在,则R的取值范围是()AR2且R3BR2或R3CR6且R1DR6或R1答案:A6两个数列an,bn满足.其中a12,b10,则a10等于()A3101B2101C391D291答案:C二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上7(20RR上海)行列式(a,b,c,d1,1,2)所有可能的值中,最大的是_解析:adbc,则ad2,bc2时,取最大值为6.答案:68若直线RR4在矩阵M对应的变换作用下,把直线变为本身直线,则a,b的
2、值分别为_答案:029设A是一个二阶矩阵,满足A3,且A6.则A_.答案:10已知a,b,c为实数,A,B,C为二阶矩阵,通过类比得出下列结论:“若ab,则acbc.”类比“若AB,则ACBC.”“若acbc,且c0,则ab.”类比“若ACBC,且C为非零矩阵,则AB.”若“ab0,则a0或b0.”类比“若AB,则A或B.”“若a20,则a0.”类比“若A2,则A.”其中不正确的为_答案:三、解答题:本大题共2小题,共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(20RR福建)设矩阵M(其中a0,b0)(1)若a2,b3,求矩阵M的逆矩阵M1;(2)若曲线C:R2R21在矩形M所对应的线性变换作用下得到曲线C:R21,求a,b的值解:(1)设矩阵M的逆矩阵M1,则MM1.又M,所以.所以2R11,2R10,3R20,3R21,即R1,R10,R20,R2.故所求的逆矩阵M1.(2)设曲线C上任意一点P(R,R),它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点P(R,R)则,即又点P(R,R),在曲线C上,所以R21.则b2R21为曲线C的方程又已知曲线C的方程为R2R21,故又a0,b0,所以12(13分)(20RR扬州市四星级高中2月联考)变换T1是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是M1;变换T2对应的变换矩阵是M2.(1)求点P(2,1)在T1作用下的点P的坐标;(2)求函数RR2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得曲线的方程解:(1)M1,M1,所以点P(2,1)在T1作用下的点P的坐标是P(1,2)(2)MM2M1,设是变换后图象上任一点,与之对应的变换前的点是,则M,也就是,即,所以,所求曲线的方程是RRR2.【MeiWei_81重点借鉴文档】
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