【AAA】初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练
4页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】一填空题(共9小题)1ABC是等腰三角形,腰上的高为8cm,面积为40cm2,则该三角形的周长是 cm2如图,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,AOC=60,则当ABM为直角三角形时,AM的长为 3如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,AEH、BDC、GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3= 4如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4= 5如图,RtABC中,ACB=90,AC=2,BC=分别以AB,AC,BC为边,向外作正方形ABDE,正方形ACFG,正方形BCMN,连接GE,DN则图中阴影的总面积是 6有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未完全折断),则小孩至少离开大树 米之外才是安全的7如图,A在线段BG上,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为7平方厘米和11平方厘米
2、,则CDE的面积等于 平方厘米8等腰ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为 秒9RtABC中,BAC=90,AB=AC=2以AC为一边,在ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为 二解答题(共3小题)10已知ABC中,AB=AC(1)如图1,在ADE中,若AD=AE,且DAE=BAC,求证:CD=BE;(2)如图2,在ADE中,若DAE=BAC=60,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长;(3)如图3,在ADE中,当BD垂直平分AE于H,且BAC=2ADB时,试探究CD2,BD2,AH2之间的数量关系,并证明11我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过事实上,勾是三时,股和弦的算式分别是;勾是五时,股和弦的算式分别是根据你发现的规律,分别写出勾是七时,股和弦的算式;(2)根据(1)的规律,请用含n(n为奇数,且n3)的代数式来表示所
3、有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想它们之间的相等关系(请写出两种),并对其中一种猜想加以证明;(3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数,且m4)的代数式来表示股和弦12大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2(1)请你结合图形来证明:h1+h2=h;(2)当点M在BC延长线上时,h1、h2、h之间又有什么样的结论请你画出图形,并直接写出结论不必证明;(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l1:R=R+3,l2:R=3R+3,若l2上的一点M到l1的距离是求点M的坐标2018年03月29日150RRRR1613的初中数学组卷参考答案一填空题(共9小题)1(20+4)或(20+8);24或4或4;318;418;52;64;7;87或25;94或2或;二解答题(共3小题)10;11;12;【MeiWei_81重点借鉴文档】
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