【AAA】2018中考数学分类汇编考点-命题与证明
18页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018中考数学试题分类汇编:考点33命题与证明一选择题(共19小题)1(2018包头)已知下列命题:若a3b3,则a2b2;若点A(R1,R1)和点B(R2,R2)在二次函数R=R22R1的图象上,且满足R1R21,则R1R22;在同一平面内,a,b,c是直线,且ab,bc,则ac;周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是()A4个B3个C2个D1个【分析】依据a,b的符号以及绝对值,即可得到a2b2不一定成立;依据二次函数R=R22R1图象的顶点坐标以及对称轴的位置,即可得R1R22;依据ab,bc,即可得到ac;依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等,即可得到它们全等【解答】解:若a3b3,则a2b2不一定成立,故错误;若点A(R1,R1)和点B(R2,R2)在二次函数R=R22R1的图象上,且满足R1R21,则R1R22,故正确;在同一平面内,a,b,c是直线,且ab,bc,则ac,故错误;周长相等的所有等腰直角三角形全等,故正确故选:C2(2018嘉兴)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是(
2、)A点在圆内B点在圆上C点在圆心上D点在圆上或圆内【分析】由于反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定由此即可解决问题【解答】解:反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是:点在圆上或圆内故选:D3(2018通辽)下列说法错误的是()A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B“对顶角相等”的逆命题是真命题C圆内接正六边形的边长等于半径D“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可【解答】解:通过平移或旋转得到的图形与原图形全等,A正确,不符合题意;“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角,是假命题,B错误,符合题意;圆内接正六边形的边长等于半径,C正确,不符合题意;“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件,D正确,不符合题意;故选:B4(2018岳阳)下列命题是真命题的是()A平行四边形的对角线相等B
3、三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C五边形的内角和是540D圆内接四边形的对角相等【分析】根据平行四边形的性质、三角形的重心的概念、多边形内角和的计算公式、圆内接四边形的性质判断即可【解答】解:平行四边形的对角线互相平分,A是假命题;三角形的重心是三条边的中线的交点,B是假命题;五边形的内角和=(52)180=540,C是真命题;圆内接四边形的对角互补,D是假命题;故选:C5(2018台州)下列命题正确的是()A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可【解答】解:对角线互相平分的四边形是平行四边形,A错误;对角线相等的平行四边形是矩形,B错误;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C正确;对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;故选:C6(2018台湾)小柔要榨果汁,她有苹果、芭乐、柳丁三种水果,且其颗数比为9:7:6,小柔榨完果汁后,苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6:3:4,已知小柔榨果汁时没有使用柳丁,关于她榨果汁时另外两种水果的使用情
4、形,下列叙述何者正确?()A只使用苹果B只使用芭乐C使用苹果及芭乐,且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D使用苹果及芭乐,且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多【分析】根据三种水果的颗数的关系,设出三种水果的颗数,再根据榨果汁后的颗数的关系,求出榨果汁后,苹果和芭乐的颗数,进而求出苹果,芭乐的用量,即可得出结论【解答】解:苹果、芭乐、柳丁三种水果,且其颗数比为9:7:6,设苹果为9R颗,芭乐7R颗,铆钉6R颗(R是正整数),小柔榨果汁时没有使用柳丁,设小柔榨完果汁后,苹果a颗,芭乐b颗,小柔榨完果汁后,苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6:3:4,a=9R,b=R,苹果的用量为9Ra=9R9R=0,芭乐的用量为7Rb=7RR=R0,她榨果汁时,只用了芭乐,故选:B7(2018嘉兴)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是()A甲B甲与丁C丙D丙与丁【分析】直接利用已知得出甲得分为7分,2胜1平,乙得分5分,1胜2平,丙
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