【AAA】2018年山东省威海市中考数学试卷

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意共12小题，每小题3分，共3612（3分）（2018威海）下列运算结果正确的是（）Aa2a3=a6B（ab）=a+bCa2+a2=2a4Da8a4=a2【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、（ab）=a+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a8a4=a4，故此选项错误；故选：B3（3分）（2018威海）若点（2，R1），（1，R2），（3，R3）在双曲线R=kx（k0）上，则R1，R2，R3的大小关系是（）AR1R2R3BR3R2R1CR2R1R3DR3R1R2【解答】解：点（2，R1），（1，R2），（3，R3）在双曲线R=kx（k0）上，（2，R1），（1，R2）分布在第二象限，（3，R3）在第四象限，每个象限内，R随R的增大而增大，R3R1R2故选：D4（3分）（2018威海）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A25B24C20D15【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，圆锥的底面周长为8，圆锥的母线长为32+42=5，

2、圆锥的侧面积=1285=20，故选：C5（3分）（2018威海）已知5R=3，5R=2，则52R3R=（）A34B1C23D98【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52R、53R的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52R3R的值为多少即可【解答】解：5R=3，5R=2，52R=32=9，53R=23=8，52R3R=52x53y=98故选：D6（3分）（2018威海）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数R=4R12R2刻画，斜坡可以用一次函数R=12R刻画，下列结论错误的是（）A当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3mB小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C小球落地点距O点水平距离为7米D斜坡的坡度为1：2【分析】求出当R=7.5时，R的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D【解答】解：当R=7.5时，7.5=4R12R2，整理得R28R+15=0，解得，R1=3，R2=5，当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧

3、面cm，A错误，符合题意；R=4R12R2=12（R4）2+8，则抛物线的对称轴为R=4，当R4时，R随R的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；&y=-12x2+4x&y=12x，解得，&x1=0&y1=0，&x2=7&y2=72，则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意；斜坡可以用一次函数R=12R刻画，斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意；故选：A7（3分）（2018威海）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A14B13C12D34【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为412=13，故选：B8（3分）（2018威海）化简（a1）（1a1）a的结果是（）Aa2B1Ca2D1【解答】解：原式=（a1）1-aaa=（a1）a-(a-1)a=a2，故选：A9（3分）（2018威海）抛物线R=aR2+

4、bR+c（a0）图象如图所示，下列结论错误的是（）Aabc0Ba+cbCb2+8a4acD2a+b0【解答】解：（A）由图象开口可知：a0由对称轴可知：-b2a0，b0，由抛物线与R轴的交点可知：c0，abc0，故A正确；（B）由图象可知：R=1，R0，R=ab+c0，a+cb，故B正确；（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2，4ac-b24a2，a0，4acb28a，b2+8a4ac，故C正确；（D）对称轴R=-b2a1，a0，2a+b0，故D错误；故选：D10（3分）（2018威海）如图，O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若ABC=30，则弦AB的长为（）A12B5C532D53【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB即可【解答】解：连接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点C为AB的中点，OCAB，在RtOAE中，AE=532，AB=53，故选：D11（3分）（2018威海）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）

5、A1B23C22D52【分析】延长GH交AD于点P，先证APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=12PG，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中点，AH=FH，在APH和FGH中，&PAH=GFH&AH=FH&AHP=FHG，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=12PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，则GH=12PG=12PD2+DG2=22，故选：C12（3分）（2018威海）如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+18【分析】作FHBC于H，连接FH，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6，则利用勾股定理可计算出AE=65，通过RtABEEHF得AEF=90，然后利用图中阴影部分的面积=S正方形AB

6、CD+S半圆SABESAEF进行计算【解答】解：作FHBC于H，连接FH，如图，点E为BC的中点，点F为半圆的中点，BE=CE=CH=FH=6，AE=62+122=65，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90，AEB+FEH=90，AEF=90，图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆SABESAEF=1212+126212126126565=18+18故选：C二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2018威海）分解因式：12a2+2a2=12（a2）2【解答】解：原式=12（a24a+4）=12（a2）2，故答案为：12（a2）214（3分）（2018威海）关于R的一元二次方程（m5）R2+2R+2=0有实根，则m的最大整数解是m=4【分析】若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0【解答】解：关于R的一元二次方程（m5）R2+2R+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为：m=415（3分）（2018威海）如

7、图，直线AB与双曲线R=kx（k0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限连接PO并延长交双曲线于点C过点P作PDR轴，垂足为点D过点C作CER轴，垂足为E若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（m，1），设POD的面积为S1，COE的面积为S2，当S1S2时，点P的横坐标R的取值范围为6R2【解答】解：A（2，3）在R=kx上，k=6点B（m，1）在R=-6x上，m=6，观察图象可知：当S1S2时，点P在线段AB上，点P的横坐标R的取值范围为6R2故答案为6R216（3分）（2018威海）如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为135【解答】解：如图，连接ECE是ADC的内心，AEC=90+12ADC=135，在AEC和AEB中，&AE=AE&EAC=EAB&AC=AB，EACEAB，AEB=AEC=135，故答案为13517（3分）（2018威海）用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个

8、矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为44166【分析】图中阴影部分的边长为12=23，图中，阴影部分的边长为8=22；设小矩形的长为a，宽为b，依据等量关系即可得到方程组，进而得出a，b的值，即可得到图中，阴影部分的面积【解答】解：由图可得，图中阴影部分的边长为12=23，图中，阴影部分的边长为8=22；设小矩形的长为a，宽为b，依题意得&a=b+23&a=2b+22，解得&a=43-22&b=23-22，图中，阴影部分的面积为（a3b）2=（432263+62）2=44166，故答案为：4416618（3分）（2018威海）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线R=12R于点B1过B1点作B1A2R轴，交直线R=2R于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线R=12R于点B2；过点B2作B2A3R轴，交直线R=2R于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线R=12R于点B3；过B3点作B3A4R轴，交直线R=2R于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线R=12R于点B4，按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为（22018，22017）【分析】根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2018的坐标【解答】解：由题意可得，点A1的坐标为（1，2），设点B1的坐标为（a，12a），a2+(12a)2=12+22，解得，a=2，点B1的坐标为（2，1），同理可得，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2），点A3的坐标为（4，8），点B3的坐标为（8，4），点B2018的坐标为（22018，2201

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