【AAA】北师大版七年级下册数学教案全册

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】第一章 整式的乘法1 同底数幂的乘法教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境主体探究应用提高。教学过程设计一、复习旧知an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an = a a a a （ n个a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?1010101010 = .式子103102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103102=（101010）（1010）（乘方意义） =1010101010 （乘法结合律） =105（乘方意义）2、 寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102= 2322= a3a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答

2、案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？ （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意义） m个a n个a = aaa (m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方意义）即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：4345=43+5=484、知识应用例1、计算(1) 3235 (2)（-5）3（-5）5请两个学生上黑板板演：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一 计算：（抢答）（1） 105106 （2） a7 a3（3） R5 R5 （4） b5 b

3、 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算 (1) a8 a3 a (2)（a+b）2（a+b）3师生共同分析底数也可以是一个多项式例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）R5 R5 = R25 ( ) （4）R5 R5 = 2R10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 闯关游戏第一关1.（1）R5 .（ ）=R 20RR （2）R4 R3= 27 求的值 第二关 2计算 a2a3 + aa4第三关.3.如果an-2an+1 a2=a11,则n= 第四关4已知：am=2，an=3. 求 ： am+n 师生共同分析存在问题。4、 归纳小结、布置作业5、 板书设计：6、 课后体会： 2幂的乘方与积的乘方(1)一、教学目标1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算2通过推导性质培养学生的抽象思维能力3通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力4培养学生严谨的学习态度以及勇

4、于创新的精神5渗透数学公式的结构美、和谐美二、学法引导1教学方法：引导发现法、尝试指导法2学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题三、重点难点及解决办法（）重点准确掌握幂的乘方法则及其应用（二）难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用（三）解决办法在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、胶片 教学过程：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、 探索练习：1、 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（62）4=_ =_(根据anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根据anam=anm) =_（a2）3=_ =_(根据anam=anm) =_（am）2=_ =_(根据anam=anm) =_（am）n=_ =_(根据anam=anm) =_即 （am）n= _(其中m、

5、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 二、 巩固练习：1、 1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（R2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（R3）4R2 （8）2（R2）n（Rn）2 （9）（R2）37 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、 判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=R6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）R3+R3=（R+R）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）三、 提高练习：1、 1、计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2（

6、1）m2n+1m-1+020RR（1）19902、 若（R2）n=R8，则m=_.3、 、若（R3）m2=R12，则m=_。4、 若RmR2m=2，求R9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.板书设计：课后体会：1.4 积的乘方教学目的： 1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索练习：1、 计算：2、 计算：3、 计算：从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习：1、 计算下列各题：（1） （2）（3）（4）2、 计算下列各题：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 计算下列各题：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、提高练习：1、计算： 2、已知， 求的值3、已知 求的值。 4、已知，试比较a、b、c的大小4、 太阳可以近似地看做是球体，如果用V、r分别表示球的体积和半径，那么，太阳的半径约为千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）板书设计：课后体会：同底数幂的除法 一、教学目标(一)知识目标1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.(二)能力目标1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.(三)情感目标在解决问

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