【9A文】最新湘教版九年级上册数学教案(全册)
158页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】第1章反比例函数1.1反比例函数【MeiWei_81重点借鉴文档】教学目标【知识与技能】理解反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式.【过程与方法】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力.【情感态度】培养观察、推理、分析能力,体会由实际问题转化为数学模型,认识反比例函数的应用价值.【教学重点】理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式.【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想.教学过程一、情景导入,初步认知1复习小学已学过的反比例关系,例如:(1)当路程s一定,时间t与速度v成反比例,即vt=s(s是常数)(2)当矩形面积一定时,长a和宽b成反比例,即abS(S是常数)2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式UIR,当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?【教学说明】对相关知识的,为本节课的学习打下基础.二、思考探究,获取新知探究1:反比例函数的概念(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时,各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写
2、出它们之间的关系式.(2)利用(1)的关系式完成下表:(3)随着时间t的变化,平均速度v发生了怎样的变化?(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?(5)观察上述函数解析式,与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?【归纳结论】一般地,如果两个变量R,R之间可以表示成R=(k为常数且k0)的形式,那么称R是R的反比例函数.其中R是自变量,常数k称为反比例函数的比例系数.【教学说明】先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数,了解所讨论的函数的表达形式探究2:反比例函数的自变量的取值范围思考:在上面的问题中,对于反比例函数v=3000/t,其中自变量t可以取哪些值呢?分析:反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数,但是在实际问题中,应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间,且时间不能为负数,所有t的取值范围为t0.【教学说明】教师组织学生讨论,提问学生,师生互动三、运用新知,深化理解1.见教材P3例题.2.下列函数关系中,哪些是反比例函数?(1)已知平行四边形的面积是12cm2,它
3、的一边是acm,这边上的高是hcm,则a与h的函数关系;(2)压强p一定时,压力F与受力面积S的关系;(3)功是常数W时,力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系(4)某乡粮食总产量为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食R(吨)与该乡人口数R的函数关系式分析:确定函数是否为反比例函数,就是看它们的解析式经过整理后是否符合R=(k是常数,k0)所以此题必须先写出函数解析式,后解答解:(1)a=12/h,是反比例函数;(2)FpS,是正比例函数;(3)F=W/s,是反比例函数;(4)R=m/R,是反比例函数3.当m为何值时,函数R=是反比例函数,并求出其函数解析式分析:由反比例函数的定义易求出m的值解:由反比例函数的定义可知:2m21,m=3/2所以反比例函数的解析式为R=4.当质量一定时,二氧化碳的体积V与密度成反比例.且V=5m3时,=198kgm3(1)求p与V的函数关系式,并指出自变量的取值范围.(2)求V=9m3时,二氧化碳的密度.解:略5.已知RR1R2,R1与R成正比例,R2与R2成反比例,且R2与R3时,R的值都等于19求R与R间的函数关系式分析:R1与R成正比例,则R1k1
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