广东省2019年中考数学押题卷四（含解析）

1、2019广东省中考数学押题卷四一、选择题：（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1在、|2|、这四个数中，最大的数是（）ABC|2|D2.张敏同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到与之相关的结果的条数约为67 100 000，这个数67 100 000用科学记数法可表示为（）A671105B6.71106C6.71107D0.6711083.如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5.下列运算不正确的是（）A（x1）2x21B2a3+a33a3C（a）2a3a5D（a2）3a66.在同一坐标系中，函数y和ykx+3的大致图象可能是（）ABCD7.将一把直尺与一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果CDE50，那么BAF的度数为（）A15B20C30D408如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE1，BC3，则CD的长为（）A6B5C4D39.如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（

2、1，n），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（包含端点），下列结论：当x3时，y0；1a；3n4；关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10.如图所示，反比例函数y（x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）A2B2C2D2二、填空题：（本大题共6道小题，每小题4分，共24分）11若，则的值为 12 分式方程的根为 13 在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 14如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为 15.如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，则乙船的路程 （结果保留根号）16.如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3An1An1，分别过点A1，A2，A3，An作x轴的垂线

3、交反比例函数y（x0）的图象于点B1，B2，B3，Bn，过点B2作B2P1A1B1于点P1，过点B3作B3P2A2B2于点P2，记B1P1B2的面积为S1，B2P2B3的面积为S2，BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+Sn 三、解答题：（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）17.计算：12019+|2|+2cos30+（2tan60）018.先化简，再求值：（），其中x19.如图，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，请仅用无刻度直尺作图：（1）在图1中作出圆心O；（2）在图2中过点B作BFAC四、解答题：（本大题共3道小题，每小题7分，共21分）20.某校为了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为4类情形：A表示仅学生参与：B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示家长和学生都未参与，现绘制如下不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）根据抽样调查的结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数21.如图，在ABC中，

4、ACB90，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EFEB，连接DF交AC于点G，连接CF（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若A30，BC4，CF6，求CD的长22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？五、解答题：（本大题共3道小题，每小题9分，共27分）23.如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在

5、点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由24.已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP（1）如图1，若PCBA求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值25.如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OPOA，交直线BC于点P（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由（2）当OD时，求CP的长（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，AOD的面积为S2，求S1S2的最值2019广东省中考数学押题卷四一、选择题：（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1在、|2|、这四个数中，最大的数是（）ABC|2|D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：|2|，在、|2|、这四个数中，最大的数是故选：B【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

6、正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.张敏同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到与之相关的结果的条数约为67 100 000，这个数67 100 000用科学记数法可表示为（）A671105B6.71106C6.71107D0.671108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：67 100 000用科学记数法可表示为6.71107，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从几何体上面看，2排，上面3个，下面1个，左边2个正方形故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）AB

7、CD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是不轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选：A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5.下列运算不正确的是（）A（x1）2x21B2a3+a33a3C（a）2a3a5D（a2）3a6【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则、完全平方公式，合并同类项法则计算即可【解答】解：A、（x1）2x22x+1，故A选项错误，符合题意；B、2a3+a33a3，故B选项正确，不符合题意；C、（a）2a3a5，故C选项正确，不符合题意；D、（a2）3a6，故D选项正确，不符合题意；故选：A【点评】本题主要考查幂的乘方和积的乘方运算法则、完全平方公式，是中考必考题型6.在同一坐标系中，函数y和ykx+3的大致图象可能是（）ABCD【分析】根据一次函数与反比例函数的图象，判断两个式子中的k是否可

8、以取到相同的符号，从而判断【解答】解：A、由反比例函数图象得函数y（k为常数，k0）中k0，根据一次函数图象可得k0，则k0，则选项错误；B、由反比例函数图象得函数y（k为常数，k0）中k0，根据一次函数图象可得k0，则k0，则选项错误；C、由反比例函数图象得函数y（k为常数，k0）中k0，根据一次函数图象可得k0，则k0，则选项错误；D、由反比例函数图象得函数y（k为常数，k0）中k0，根据一次函数图象可得k0，则k0，故选项正确故选：D【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，能根据函数的图象判断k的符号是关键7.将一把直尺与一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果CDE50，那么BAF的度数为（）A15B20C30D40【分析】先根据CDE40，得出CED40，再根据DEAF，即可得到CAF40，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【解答】解：由图可得，CDE50，C90，CED40，又DEAF，CAF40，BAC60，BAF604020，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等8如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE1，BC3，则CD的长为（）A6B5C4D3【分析】设CDx，则AEx1，证明ADEFCD，得EDCDx，根据勾股定理列方程可得CD的长【解答】解：设CDx，则AEx1

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