广东省2019年中考数学押题卷五（含解析）

1、2019广东省中考数学押题卷五一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1下列实数中最大的是（）A2B0CD2.下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a3）2a6Cab23a2b3a2b2D2a6a22a33如图所示的几何体的左视图是（）ABCD4.我市经济发展势头良好，据统计，去年我市生产总值约为10200亿元，数据10200用科学记数法表示为（）A0.102105B10.2103C1.02104D1.021035.若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk57如图，点E在矩形ABCD的对角线AC上，正方形EFGH的顶点F，G都在边AB上若AB5，BC4，则tanAHE的值是（）ABCD8.九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）808284868790人数8129358则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A82分，82分B82分，83分C80分，82分D82分，84分9.一副三角板按图1所示的位置摆

2、放将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A75cm2B（25+25）cm2C（25+）cm2D（25+）cm210.如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EFAE交BCD的外角平分线于F，设BEx，ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11分解因式：ax22ax+a 12.暑假中，小明，小华将从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个参加综合实践活动，若两人不在同一社区，则小明选择到甲社区、小华选择到乙社区的可能性为 13.如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E 度14.一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为 15.如图，点A，B，是O上三点，经过点C的切线与AB的延长线交于D，OB与AC交于E若A45，D75，OB，则CE的长为 16.如图，点A是反比例函数y图象上的任意一点，过点A做ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数y的图象于点B

3、，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则SDECSBEA 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.计算：12019+|2|+2cos30+（2tan60）018.先化简，然后从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值19.如图，已知点E、C在线段BF上，且BECF，CMDF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使CBN1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：ACDF四、解答题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m ，n ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较

4、合理？21.某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别/单价成本价（元/箱销售价（元/箱）A品牌2032B品牌355022.如图，在RtABC中，BAC90，AD平分BAC，过AC的中点E作FGAD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，（1）求证：AEAF；（2）若BCAB，AF3，求BC的长五、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（n0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点与x轴交于点C，点B坐标为（m，1），ADx轴，且AD3，tanAOD（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求SAOCSBOC的值；（3）点E是x轴上一点，且AOE是等腰三角形请直接写出满足条件的E点的个数（写出个数即可，不必求出E点坐标）24.如图，在O中，半径OD直径AB，CD与O相切于点D，连接AC交O于点E，交OD于点G，连接CB并延

5、长交于点F，连接AD，EF（1）求证：ACDF；（2）若tanF求证：四边形ABCD是平行四边形；连接DE，当O的半径为3时，求DE的长25.如图，在平面直角坐标系xOy第一象限中有正方形OABC，A（4，0），点P（m，0）是x轴上一动点（0m4），将ABP沿直线BP翻折后，点A落在点E处，在OC上有一点M（0，t），使得将OMP沿直线MP翻折后，点O落在直线PE上的点F处，直线PE交OC于点N，连接BN（I）求证：BPPM；（II）求t与m的函数关系式，并求出t的最大值；（III）当ABPCBN时，直接写出m的值2019广东省中考数学押题卷五一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1下列实数中最大的是（）A2B0CD【分析】先估算出的范围，再根据实数的大小比较法则比较即可【解答】解：20，即最大的是，故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小、算术平方根、实数的大小比较等知识点，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键2.下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a3）2a6Cab23a2b3a2b2D2a6a22a3【

6、分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a3）2a6，正确；C、应为ab23a2b3a3b3，故本选项错误；D、应为2a6a22a4，故本选项错误故选：B【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键3如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：D【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键4.我市经济发展势头良好，据统计，去年我市生产总值约为10200亿元，数据10200用科学记数法表示为（）A0.102105B10.2103C1.02104D1.02103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：102001.02

7、104，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk5【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有实数根，解得：k5且k1故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键7如图，点E在矩形ABCD的对角线AC上，正方形EFGH的顶点F，G都在边AB上若AB5，BC4，则tanAHE的值是（）ABCD【分析】先设正方形EFGH边长为a，根据相似三角形的性质求出AF（用a表示），则AG可用a表示，最后根据tanAHEtanHAG可求解【解答】解：设正方形EFGH边长为a，EFBC，即，解得AFAGEHAB，AHEHAGtanAHEtanHAG故选：C【点评】本题主要考查了矩形、

8、正方形的性质，以及相似三角形的判定和性质、解直角三角形，解题的关键是转化角进行求解8.九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）808284868790人数8129358则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A82分，82分B82分，83分C80分，82分D82分，84分【分析】根据中位数与众数的定义进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列，则该班学生成绩的中位数是84；82出现了12次，出现的次数最多，则众数是82；故选：D【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数9.一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A75cm2B（25+25）cm2C（25+）cm2D（25+）cm2【分析】过G点作GHAC于H，则GAC60，GCA45，GC10cm，先在RtGCH中根据等腰直角三角形三边的关系得到GH与CH的值，然后在RtAGH中根据含30的直角三角形三边的关系求得AH，最后利用三角形的面积公式进行计算即可【解答】解：过G点作GHAC于H，如图，GAC60，GCA45，GC10cm，在RtGCH中

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