广东省2018中考数学复习 第一部分 中考基础复习 第五章 图形与变换 第3讲 解直角三角形课件
38页1、第3讲 解直角三角形,1.利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sin A,,cos A,tan A)知道 30,45,60角的三角函数值.,2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三,角函数值求它对应的锐角.,3.能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一,些实际问题.,1.在ABC中,C90,AC8,BC6,则cosA _.,3.(2017 年湖北宜昌)ABC 在网格中的位置如图 5-3-1(每 个小正方形边长为 1),ADBC 于 D,下列选项中,错误的是,(,),图 5-3-1,B.tan C2 D.tan 1,A.sin cos C.sin cos 答案:C,4.(2017 年山东烟台)如图5-3-2,数学实践活动小组要测量 学校附近楼房 CD 的高度,在水平地面 A 处安置测倾器测得楼 房 CD 顶部点 D 的仰角为 45,向前走 20 米到达 A处,测得 点 D 的仰角为 67.5,已知测倾器 AB 的高度为 1.6 米,则楼房,),CD 的高度约为(结果精确到 0.1 米, 1.414)( 图 5-3-2,A.34.14 米,B.34.1 米,C
2、.35.7 米,D.35.74 米,答案:C,5.(2017 年广西南宁)如图 5-3-3,一艘海轮位于灯塔 P 的南 偏东 45方向,距离灯塔 60 n mile 的 A 处,它沿正北方向航行 一段时间后,到达位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处,这,时,B 处与灯塔 P 的距离为(,) 图 5-3-3,答案:B,(续表),(续表),(续表),(续表),锐角三角函数的概念及求值 例1:如图534,已知ABC的三个顶点均在格点上,则,cos A 的值为(,),图 5-3-4,答案:D 易错陷阱根据三角函数的定义求三角函数值时,一定要 在直角三角形内求解,可利用辅助线构造直角三角形,也可利 用几何图形的性质将该角转移到直角三角形中.,【试题精选】 1.(2016 年黑龙江绥化)如图 5-3-5,小雅家(图中点 O 处)门 前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点 A 处)在距 她家北偏东 60方向的 500 米处,那么水塔所在的位置到公路,的距离 AB 是(,),图 5-3-5,答案:A,AC6 cm,则 BC 的长度为(,),A.6 cm,B.7 cm,C.8 cm,D.
3、9 cm,答案:C 名师点评求解锐角三角函数通常蕴含一定的图形背景(网 格、平行线、三角形、圆等),通过相关角、线段的转化或构建 特殊的直角三角形进行求解.,特殊角的三角函数值的计算,3.cos 30的值等于(,),答案:C,答案:B,名师点评在锐角的条件下,特殊角的三角函数值可以正、 反联用.关键是要理解三角函数的概念要领和熟记特殊角(30, 45,60)的三角函数值.,解直角三角形及其应用 例 2:(2017 年山东潍坊)如图 5-3-6,某数学兴趣小组要测 量一栋五层居民楼 CD 的高度.该楼底层为车库,高 2.5 m;上 面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地 1.5 m,在 A 处测 得五楼顶部点 D 的仰角为 60, 在 B 处测得四楼顶点 E 的仰角为 30,AB14 m.求居民楼的高度. (精确到 0.1 m,参考数据:,1.73),图 5-3-6,思路分析设每层楼高为 x m,由 MCCC求出 MC的 长,进而表示出 DC与 EC的长,在直角三角形 DCA中, 利用锐角三角函数定义表示出 CA,同理表示出 CB, 由 CBCA求出 AB 的长即可. 解:设每层楼高为
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