【6A文】初三数学相似三角形知识精讲
8页1、【MeiWei_81-优质适用文档】初三数学相似三角形知识精讲一.本周教学内容:相似三角形(一)相似三角形是初中几何的一个重点,同时也是一个难点,本节复习的目标是:1.理解线段的比、成比例线段的概念,会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比,了解黄金分割。2.会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明,会分线段成已知比。3.能熟练应用相似三角形的判定和性质解答有关的计算与证明题。4.能熟练运用相似三角形的有关概念解决实际问题本节的重点内容是相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。本节的难点内容是利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的应用。相似三角形是平面几何的主要内容之一,在中考试题中时常与四边形、圆的知识相结合构成高分值的综合题,题型常以填空、选择、简答或综合出现,分值一般在10%左右,有时也单独成题,形成创新与探索型试题;有利于培养学生的综合素质。(二)重要知识点介绍:1.比例线段的有关概念:b、d叫后项,d叫第四比例项,如果b=c,那么b叫做a、d的比例中项。把线段AB分成两条线段AC和BC,使AC2=ABBC,叫做把线段AB黄金分割
2、,C叫做线段AB的黄金分割点。2.比例性质:3.平行线分线段成比例定理:定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,如图:l1l2l3。推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。4.相似三角形的判定:两角对应相等,两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似三边对应成比例,两三角形相似如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角形相似平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似5.相似三角形的性质相似三角形的对应角相等相似三角形的对应边成比例相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方【典型例题】例1.(1)在比例尺是1:8000000的中国行政区地图上,量得A、B两城市的距离是7.5厘米,那么A、B两城
3、市的实际距离是_千米。(2)小芳的身高是1.6m,在某一时刻,她的影子长2m,此刻测得某建筑物的影长是18米,则此建筑物的高是_米。解:这是两道与比例有关的题目,都比较简单。(1)应填600(2)应填14.4。例2.如图,已知DEBC,EFAB,则下列比例式错误的是:_分析:故应选C。利用平行线分线段成比例定理及推论求解时,一定要分清谁是截线、谁是被截例3.如图,在等边ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且APD=60,解:ABC是等边三角形C=B=60又PDC=1+APD=1+60APB=1+C=1+60PDC=APBPDCAPB设PC=x,则AB=BC=1+xAB=1+x=3。ABC的边长为3。例4.如图:四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形,(1)求证:AEFCEA(2)求证:AFB+ACB=45分析:因为AEF、CEA有公共角AEF故要证明AEFCEA只需证明两个三角形中,夹AEF、CEA的两边对应成比例即可。证明:(1)四边形ABEG、GEFH、HFCD是正方形AB=BE=EF=FC=a,ABE=90又CEA=AEFCEAAEF(2)AEFCEAAFE
《【6A文】初三数学相似三角形知识精讲》由会员Jerm****014分享,可在线阅读,更多相关《【6A文】初三数学相似三角形知识精讲》请在金锄头文库上搜索。
中考化学专题12 常见的酸和碱-中考化学备考百日捷进提升系列
中考语文复习:记叙文阅读指导
中考历史(人教版-北部湾专版)总复习课件-8年级上册-第4单元
人教版八年级语文上册优品课件-第6课 阿长与《山海经》-1
中考历史(人教版-北部湾专版)总复习课件-8年级上册-第1单元
中考历史高分突破系列-近四年选择题剖析与实战训练
中考语文(人教版-通用版)总复习课件:专题15-议论文阅读
中考化学专题10 碳及其氧化物-中考化学备考百日捷进提升系列
中考物理高分突破复习-第6章 质量和密度
中考历史(人教版-北部湾专版)总复习课件-9年级上册-第7单元
中考英语高分突破系列-语法精练精讲-第五节介词和介词短语
人教版八年级语文上册优品课件-桥之美-1
中考语文(人教版-通用版)总复习课件:专题12-文言文阅读-第2节-课外文言文阅读
中考英语高分突破系列-语法精练精讲-第十一节句子种类、简单句和主谓一致
中考英语高分突破系列-语法精练精讲-第一节名 词
中考语文复习现代文阅读解题攻略课件-第三章-文学类文本阅读1
中考语文复习现代文阅读解题攻略课件-第一章-说明文阅读 1
中考化学专题08 空气和水-中考化学备考百日捷进提升系列
中考物理高分突破复习-第12章 欧姆定律
中考英语高分突破系列-题型解题指导-第一节语法选择
2024-04-19 7页
2024-04-19 5页
2024-04-19 7页
2024-04-19 6页
2024-04-19 3页
2024-04-18 29页
2024-04-18 13页
2024-04-18 14页
2024-04-18 11页
2024-04-18 24页