【5A文】北师大七年级数学下平方差公式(一)演示文稿课件
15页1、第七节 平方差公式(一),北师大版七年级数学下册,第一章 整式的运算,平和广兆中学,思考,我们已经学过了多项式的乘法,两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子 .,看谁算得快:,(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n),请思考下面的问题:1.等式左边的两个多项式有什么特点? 2.等式右边的多项式有什么规律? 3.请用一句话归纳总结出等式的规律.,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘;,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式).,(2) 公式右边是这两个数的平方差;,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数, 也可以是代数式,例1 计算: (2x +3 ) (2x3) (2a +3b ) (2a3b) (1 + 2a ) (1 2a),例2 计算: (2x +3 ) (3+2x) (3b+2a)
2、 (2a3b),例3 计算:(-4a-1)(-4a+1),解法1:(-4a-1)(-4a+1) -(4a+1)- (4a-1) (4a+1)(4a-1) (4a)2-12 16a2-1,例3 计算:(-4a-1)(-4a+1),解法2:(-4a-1)(-4a+1) (-4a)2-12 16a2-1,拓展思维,例4 计算: (1)(xyz)(xyz); (2)(abc)(abc),练习1 1. (+) (-) = _ 2 . (+3) (-3) = ( ) 2( )= _ 3 . (+) (-) = ( ) 2( )= _ 4 . (-) (1+)=( ) 2( ) = _ 5 . (2a+5b) (2a-5b) = ( ) 2( ) = _ 6 . (-2b-5) (-2b+5) = ( ) 2( ) = _ 7 . (-1+4x) (-1-4x) = ( ) 2( ) = _,问题:利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定a与b?_,符号相同的项是a,符号相反的项是b,准确确定a和b,拓 展 练 习,(1) (a+b)(ab) ; (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),练习2 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算?,(第一个数不完全一样 ),(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),练习3 填空 ( x+2y) ( -x+2y) =_ (3m-5n)(5n+3m)=_ ( -1 + x) (-1- x ) = _ (4) (-2b- 5) (2b -5) =_,练习4 提高题 (1)(m+2)(m-2)(m2+4) (2)(a+b+2)(a+b-2),小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)= a2b2.,应用平方差公式时要注意一些什么?,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.,变成公式标准形式后,再用公式.,或提取两“”号中的“”号,,运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式.,要利用加法交换律,,对于不符合平方差公式标准形式者,,谢谢!,
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