【5A版】初中数学-浅析数学思想方法在中考命题的渗透
5页1、【MeiWei_81-优质适用文档】浅析数学思想方法在中考命题的渗透内容摘要:掌握数学思想方法是提高学生数学素质的必要条件。义务教育初中数学教学大纲已经把数学思想方法列为数学基础知识,近年来中考命题趋向于数学思想方法的应用。初中数学教师应增强数学思想方法的教学意识,在教学过程中渗透数学思想方法内容,在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法,在问题解决过程中强化数学思想方法,并及时总结以逐步内化数学思想方法。关键词:数学思想方法中考命题渗透挖掘强化内化数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识,是人们对数学的观念系统的认识。数学教学中必须重视思想方法的教学,其理由是显而易见的。数学思想方法是数学的精髓,也是知识转化的桥梁,用数学思想方法去沟通知识间的内在联系,可以对重点知识的本质及规律有深刻的认识,数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是数学知识的重要组成部分,它的应用可以避免解题中的计算、形成演绎的盲目性,掌握数学思想方法可以提高解题能力。近年来中考命题类型趋向于的数学思想方法主要有:函数和方程、化归、分类、数形结合等。数学思想方法也是历
2、年中考的必考内容。一、 方程和函数思想把研究数学问题中的已知量与未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组等数学模型,从而是问题得到解决的方法就是方程思想。一般主要有列方程(组)解应用题和解代数题或几何题,解题时要建立正确的方程模型,以便使问题得到解决。例1:(20KK烟台)去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾。解放军某部接到了限期打30口井的作业任务。部队官兵到达灾区后,目睹灾情,心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务。求原计划每天打多少口井?解析:列方程(组)解应用题必须弄清题意,设好未知数,并且找出等量关系列出方程(组).解:设原计划每天打x口井,依题意可得:去分母得,,整理得,解得:经检验:答:原计划每天打3口井.把变化过程中的一些制约变量用函数关系表达出来,用函数的概念、图像和性质去分析问题和解决问题就是函数思想,确立函数关系是解决问题的关键。例2:(20KK武汉)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天l80元时,房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出
3、20元的各种费用根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?解析:(1)y=50-(0);(2)W=(50-)(180+x-20)=-;(3)W=-=-+10890,当x时,W随x的增大而增大,但0x160.当x=160时,.当x=160时,y=50-=34.答:一天订住34个房间时,宾馆的利润最大,最大利润是10880元.二、 分类讨论思想分类讨论思想是对所求结论进行分类讨论、逐类求解,然后综合得解的思想方法,解题思路是:正确确定分类讨论的对象,对讨论对象合理分类、逐类讨论、归纳总结。例3:(20KK湖北宜昌)函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是().ABCD解:当m0时,函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图1;图1图2当m0时,函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图2.对比上述四个选项,本题应选C.说明:本题的函数表达式中的m有m0或m0
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